如何求函数的定义域,函数的定义域及其求法？ _生活知识

求函数的定义域
【如何求函数的定义域,函数的定义域及其求法？】(1) 。y=x/(x2+3x+2)=x/(x+1)(x+2)；∴定义域为：x≠-1且x≠-2；
即x∈(-∞ ， -1)∪(-1 ， -2)∪(-2 ， +∞)；
(2) 。y=ln(x+3)+√(x2-1)；
由x+3>0 ，得x>-3.........①；由x2-1≧0 ，得x≦-1或x≧1............②
①∩②={x∣-3<x≦-1}∪{x∣x≧1}；
(3). y=arctan(x-2); 由 -1≦x-2≦1 ，得1≦x≦3；
(4). y=(1/x)√[(1-x)/(1+x)];
x≠0.........①；x≠-1..........②； (1-x)/(1+x)≧0 ，也就是(x-1)/(x+1)≦0 ，即-1<x≦1..........③
①∩②∩③={x∣-1<x<0}∪{x∣0<x≦1}；
(5) 。y=√(x√x)=√(√x3)=x^(3/4)；∴定义域为：x≧0；即x∈[0 ， +∞）;

文章插图
函数的定义域及其求法？
求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1) ，指的是x取值在0 ， 1之间，那么x+1取值为1 ， 2之间。设y=x+1 ，则f(x+1)=f(y) ，在f(y)这个函数中，自变量是y ，其取值范围是1 ， 2 ，所以f(y)的定义域是(1 ， 2) 。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
1、分母不为零
2、偶次根式的被开方数非负。
3、对数中的真数部分大于0 。
4、指数、对数的底数大于0 ，且不等于1 。
5、y=tanx中x≠kπ+π/2 。
6、y=cotx中x≠kπ 。