一个特征值只能有一个特征向量 。特征值和特征向量都是数学概念，若σ是线性空间V的线性变换，σ对V中某非零向量x的作用是伸缩，σ（x）=aζ，则称x是σ的属于a的特征向量，a称为σ的特征值 。
位似变换σk（即对V中所有a，有σk（a）=kα）使V中非零向量均为特征向量，它们同属特征值k；而旋转角θ（0<θ<π）的变换没有特征向量 。可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量 。
【特征值与特征向量之间有什么关系,齐次线性方程组中，特征值.特征向量.基础解析和通解之间的关系？】

文章插图
齐次线性方程组中，特征值.特征向量.基础解析和通解之间的关系？
按照特征值的性质即可
显然特解A2β=β
即A2β=1/22β
于是1/2为特征值，特征向量2β
而Aη1=Aη2=0
于是0为特征值，特征向量η1，η2
按顺序写在括号里即可

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