1、全排列
文章插图
求告知1到5的错位重排数都为几？
1、D（1）=0
2、D（2）=1
3、D（3）=2
4、D（4）=9
5、D（5）=44
6、D（6）=265
7、D（7）=1854
【由来】：
错位重排问题是一种比较难理解的复杂数学模型 ， 是伯努利和欧拉在错装信封时发现的 ， 因此又称伯努利-欧拉装错信封问题 。
错位重排问题的通项公式：
已经D1=0 ， D2=1 ， Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） ， 求Dn 。
Dn = (n-1)Dn-1 + (n-1)Dn-2
Dn-nDn-1 = -[Dn-1 - (n-1)Dn-2]
设Dn-nDn-1=Cn
Cn=(-1)^n
则 Dn = (-1)^n + nDn-1
两边同除(-1)^n
设Dn/(-1)^n=Bn
Bn = 1 - nBn
两边同除n!
设Bn/n!=An
An+An-1=1/n!..................(1)
An-1+An-2=1/(n-1)!.........(2)
............
【全错位排列是什么意思,求告知1到5的错位重排数都为几？】A2+A1=1/2!......................(n-1)
A1=D1=0..........................(n)
(1)-(2)+(3)..............(n)得
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