什么叫正交矩阵,正交式的特点？ _生活知识

如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵” 。）或A′A=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，算法：可以算是矩阵A的转置矩阵，接着将矩阵A乘以转置矩阵，若得到的是单位阵，则矩阵A是正交矩阵，若得到的不是单位阵，则矩阵A不是正交矩阵。
若A为正交阵，则满足以下条件：
1、A^T是正交矩阵。
2、A^T的各行是单位向量且两两正交；各列是单位向量且两两正交。
3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R
4、|A|=1或-1
5、A^T等于A逆
扩展资料：
正交矩阵的性质：
1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；
2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；
3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；
4、A的列向量组也是正交单位向量组。
5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵

文章插图
正交式的特点？
、逆也是正交阵;
2、积也是正交阵;
3、行列式的值为正1或负1 。
任何正交矩阵的行列式是+1或?1 。这可从关于行列式的如下基本事实得出：（注：反过来不是真的；有+1行列式不保证正交性，即使带有正交列，可由下列反例证实。）
【什么叫正交矩阵,正交式的特点？】对于置换矩阵，行列式是+1还是?1匹配置换是偶还是奇的标志，行列式是行的交替函数。
比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合，它们全都必须有(复数)绝对值1