冯?诺伊曼早期生涯、洛斯阿拉莫斯时光及计算之路( 四 ) 撰文|PeterLax翻译|张智民校对

这里的每个人都知道冯?诺伊曼是现代计算机之父，但并非每个人都意识到他也是计算流体力学之父。下面，我就具体表述他在这方面的两项贡献。
冯?诺伊曼对于有限差分方程理论的奠基性贡献之一是稳定性的概念，这是以他的名字命名的一项重要测试。按照他给出的最初表述，这项测试仅仅包含常系数线性方程的稳定性，但他大胆预言这项测试同样适用于变系数的系统，后来的事实证明他是对的。
冯?诺伊曼计算可压缩流体最深刻的思想是激波的捕捉。这意味着激波以及这类流体中不可避免而产生的其他间断在离散逼近中不是作为内部边界，而是变化迅速的过渡层，流体中每一个点都被当作普通点来处理。在1944年的一项计算中，他成功地研究了一端封闭的管道中气体的流动：初始向后，与气流方向相反。在激波位置，运动粒子的路径突然改变方向。他观测到粒子路径在激波附近摆动，说明速度场在那里震荡。这种震荡源于冯?诺伊曼使用的差分方程的色散效应。随后，在与里克特迈耶（Richtmyer）的一篇文章中，人工粘性被引入以消除非物理的震荡。
如果冯?诺伊曼今天醒来，他会震惊于哪一件事？高性能廉价的个人电脑的普及？互联网？计算机和计算科学的高度发展？气候的计算仍然是一个困难的问题？基因组的解码？登陆月球？苏联解体？或是这个世界还没有自我毁灭？
冯?诺伊曼的英年早逝夺去了数学和科学的一位天才领袖和雄辩的代言人，也剥夺了整个年轻一代领略20世纪最具才情的天才的机会。
此文是2014年作者在EitanTadmor教授60岁生日晚会上的主旨发言。

文章图片

文章图片
作者简介：PeterLax ，匈牙利裔美国数学家。阿贝尔奖获得者。

文章图片
译者简介：张智民，美国韦恩州立大学数学系教授，北京计算科学研究中心讲座教授，本刊编委。
本文经授权转载自微信公众号“数学文化” 。
特别提示
1.进入『返朴』微信公众号底部菜单“精品专栏“ ，可查阅不同主题系列科普文章。
【冯?诺伊曼早期生涯、洛斯阿拉莫斯时光及计算之路】2.『返朴』提供按月检索文章功能。关注公众号，回复四位数组成的年份+月份，如“1903” ，可获取2019年3月的文章索引，以此类推。