分数求导公式 _生活百科

公式：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)
分数求导，结果为0
分式求导
结果的分子=原式的分子求导乘以原式的分母-原式的分母求导乘以原式的分子
结果的分母=原式的分母的平方。
即：对于U/V ，有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)
导数公式
1C'=0(C为常数)；
2(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3(sinX)'=cosX；
4(cosX)'=-sinX；
5(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9(secX)'=tanX secX；
10(cscX)'=-cotX cscX 。

文章插图
分数怎么求导
分数的导数的求法：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)
函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2 。
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx
时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为
在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx 。
导数与函数的性质
1单调性
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻
点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于
等于零。
2凹凸性
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那
么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区
间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐
点。
【分数求导公式】