CICC科普栏目｜二元分类模型是什么样子的?从这个视角，更好理解AUC曲线！来源：DeepHubIMBA我们先看看一个

来源：DeepHubIMBA
我们先看看一个auc曲线。

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蓝色曲线下的面积（我的模型的AUC）比红线下的面积（理论随机模型的AUC）大得多，所以我的模型一定更好。
我的模型比随机模型好多少呢?理论随机模型只是对角线，这条对角线下的面积是0.5 ，我们的模型的AUC是0.75那么这个0.75的AUC值究竟代表什么?
首先，我们要了解AUC是为一个可以给出概率分数的模型定义的。另外一点是，它是为二元分类任务定义的。但是也可以推广到多类分类问题。
我们要牢记以上这两点，这样才可以继续解释这个问题。
二元分类模型是什么样子的?
简单地说，给定一个数据点，比如x ，它可以有许多特征，任何这样的数据点的类只能有两种可能性，要么是1 ，要么是0 。而模型一般都会预测样本为1的概率（0-1之间的一个数值）。
也就是说，它不是直接断言类，而是预测一个类的概率。
我们得到了这个分数，可以把它看作是一个信心的衡量标准。如果你把钱押在两匹马上， x1和x2 。你记录下它们的特征，然后通过分类器。第一个赢的概率是0.90第二个赢的概率是0.85 。这两匹马都有相当不错的胜率，虽然这两个马的分类都是“win”（因为概率都超过了50%）。但是如果只有在一匹马上下注的钱，那么根据概率你会选择哪匹马呢？
【CICC科普栏目｜二元分类模型是什么样子的?从这个视角，更好理解AUC曲线！】在上面的讨论中，我们忽略了一个假设，这正是直观理解AUC的最基本方面。我如何判断这两匹马都属于这个类别呢?因为他们获胜的概率都很高（>0.5）。但是有多高呢？
为什么把这两匹马都归为类别获胜似乎是一件显而易见的事情？
因为在0到1的范围内（这是任何概率的范围），大于0.5或0.55的值应该被视为高值。但是，如果你真的要下注，而一匹马的概率是0.60 ，你会下注吗?我不这么认为！也就是说，你不关心0.5的门槛，你有一个更高的门槛因为你是在用真的钱在冒险，所以你可能会想拒绝0.6的那匹马是明智的。
如果把阈值提高到0.95上面提到的马x1和x2都会被拒绝。但是如果你的门槛是0.88 ，那你会选择x2而拒绝x1 。
也就是说，当涉及概率评分时分类结果将取决于0-1范围内阈值的选择。
这里我们首先假设有一个上帝模型，它会知道哪匹马会赢，所以它会输出获胜的概率分数，赢的马的概率分数为0.999 ，其他所有马的概率分数为0.0001 。另外一个假设你是一个“傻瓜” ，你会相信即使是一匹赢的概率等于0.1的马也会赢。
当我们的模型给出胜出的概率为0.25时，你肯定直接去柜台把钱押在那匹马身上（0.25>0.1）。但是如果你有上帝模型，它会直接输出0.0001,而你的阈值是0.1 ，因此你也不会在那匹马上下注，所以即使你是“傻瓜” ，但上帝模型很好也可能给你正确的答案。也就是说无论你的阈值是多少，如果这个模型都很好，你就不会有损失。
因此，无论你的阈值是0.9还是0.95 ，上帝模型都会输出获胜马的概率分数为0.999 ，这将高于做出决定而设置的任何阈值。因此你将永远赢钱，永远不会赔钱。
对于上帝模型来说， True-Positive率总是1 ， False-Positive率总是0 。上帝模型的ROC曲线可以说是不存在的，因为在绘制它时，你会发现只有一个点， FP等于0 ， TP等于1 。
TPR和FPR
让我们继续说说TPR和FPR 。