CICC科普栏目｜二元分类模型是什么样子的?从这个视角，更好理解AUC曲线！( 二 ) 来源：DeepHubIMBA我们先看看一个

TPR:在所有正例中，有多少被预测为正例的。

文章图片
对于我们说的赛马来说， TPR是假设钱被押注的情况下的赢钱的概率。而FPR是在赌钱的情况下赔钱的比率。所以，我们希望TPR大于FPR 。
FPR:在所有真正的负例中，有多少被预测为正例的
假设你的阈值太低，比如0.05 。模型给出的任何概率值都可能高于阈值，因此每个实例都被预测为正例。在这种情况下， TPR和FPR都是1 。类似的当阈值过高(如0.99)时，你的模型给出的任何概率分数都可能低于阈值，因此每个实例都被预测为负例。在这种情况下， TPR和FPR都等于0 。

文章图片
所以如果绘制这两个点，其中FPR=TPR=1和FPR=TPR=0 ，你会发现这两个点在对角线上。注意对角线的方程是FPR=TPR 。他的含义是，如果模型对不同的截止点表现出这样的行为，我们可以保证不会因为损失而抵消你所赚的钱。

文章图片
为了得到一个比随机模型更好、更接近上帝模型的模型，我们希望TPR在大多数截断点上大于FPR 。
为什么呢?因为TPR是可能获胜的总数中的胜率，而FPR给出了下注的输钱率。对角线上方的区域是TPR大于FPR的区域。曲线越向上移动越好。
最后就是要量化这个概念，曲线下的面积是有意义的。曲线下的面积越大，曲线向上移动的幅度就越大。所以当看到TPR和FPR之间的曲线时，

文章图片
你会注意到曲线位于TPR>FPR的区域。通过AUC ，你就知道它有多好。

文章图片
为什么要在TPR和FPR之间画一条曲线呢?
我们继续用赛马的例子中给出TPR和FPR的含义来解释这一点

文章图片
橙色的ROC曲线说明了什么?这条曲线通过绘制TPR与FPR在不同截点处的曲线而存在。这条曲线表明无论截点是多少， TPR总是等于1 。
从这一点出发，截点用于检查模型的判别质量有多健壮。也就是说即使有不同的截点，模型给出的TPR值总会高于FPR值。具体高出多少呢?
AUC就给出的是给出“多高”的概念。因为我们感兴趣的是知道模型有多好?它能更好地区分两个类别（赢/输），我们赌赢钱越多，赌输钱越少的可能性就越大。
作者：NumberTheory
本文来源：数学中国
关注公众号了解更多
会员申请请在公众号内回复“个人会员”或“单位会员
欢迎关注中国指挥与控制学会媒体矩阵
CICC官方网站
CICC官方微信公众号
《指挥与控制学报》官网
国际无人系统大会官网
中国指挥控制大会官网
全国兵棋推演大赛
全国空中智能博弈大赛
搜狐号
一点号返回搜狐，查看更多
责任编辑：