用数学去逼近完美圣诞曲奇( 二 ) 撰文|IsaacSchultz

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阿罕布拉宫的瓷砖镶嵌，这是埃舍尔的艺术灵感来源。 GRUBAN/CCBY-SA2.0

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受埃舍尔启发的曲奇切割器，你可以在Thingiverse上下载它的设计文件
不过，这并没有难倒Lersch ，他利用免费平台Tess创作了自圣诞主题的铃铛、圣诞树和其他形状的镶嵌。在一个朋友的帮助下，他还3D打印了几个曲奇切割器并尝试割了些面团。 Lersch的精选甜饼pepperkake是一种奢华的挪威姜饼——作为一名化学家，他指出，这曾经是用磨碎的鹿角中的碳酸铵制成的，不过现在大多数人都用发酵粉来代替这种碳酸铵。
在确定圣诞树是最有效的形状后， Lersch就开动了。他模仿埃舍尔的图案，在侧面尝试各种树的轮廓，使之与周围倒过来的树完全吻合。结果非常棒，串连成排的曲奇之间没有剩下面团。
但即便用这种切割器，面团的最边缘地带还是会留下面团来。这个缺陷Abrahamsen在论文里警告过：用一个复杂形状的曲奇切割器去切割一张面团的时候，会有太多变数。为了最大限度提高效率，你可以使曲奇形状更简单一些：例如，用方形曲奇切割器去切一张方形面团。但显然这没法让你满意，正如Lersch所说， “谁会想要方形曲奇？”

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Lersch的另一个造型很有效率，但却没那么具有圣诞气氛。

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Lersch还设计了以上造型，也ok ，但不怎么吸引人
对于像圣诞树这样复杂的形状，找到一种最有效的方法将它们排列在面团上是不可能的。在1999年，算法只能解决方形容器中最多容纳四个物体（简单七边形）的包装问题，程序花了24小时才完成这项工作。方程中每加入一种新的多边形，算法解决问题就变得越困难。正如在现实当中，当空间已经被占用时，将任何东西打包到容器中也会变得更加困难一样。据Abrahamsen所知，那以后也没有开发出更快的算法。
但烘焙并不总是追求完美。简单尝试创造一种最有效的方法来切碎一些节日曲奇应该受到鼓励。 “我建议（人们）这样做……为了解谜的乐趣去做， ”Abrahamsen说， “去想想这个问题是很好的，但别期望找到最佳解决方案。 ”
Lersch也认为，目前可能没有办法制作出一批数学上完美的节日曲奇。全世界烘焙爱好者们需要等待一个比他的圣诞树更合适的形状。但他仍然鼓励用镶嵌图案去烘焙，哪怕只是为了好玩和“书呆子气” 。 “如果这能减少一些人对数学或科学的恐惧， ”他补充道， “那就更好了。 ”

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一位叫做KeithKritselis的网友设计的圣诞曲奇切割器
本文经授权转载自微信公众号“科学艺术研究中心” 。原文链接：
【用数学去逼近完美圣诞曲奇】https://www.atlasobscura.com/articles/best-christmas-cookie-cutter