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TOPSIS方法由Hwang和Yoon提出 ， 该方法通过确定与理想解距离最短、与负理想解距离最远的解 ， 从而得到最具优势的方案 。 TOPSIS方法具有逻辑结构稳健、计算过程简单、同时考虑理想解和负理想解的优点 ， 适用于基于决策者完全理性的多属性决策 。

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为能够科学地得出方案优势度 ， 需将各指标进行标准化 。 令d为标准化后的结果 ， 实数的标准化公式如下：

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TOPSIS方法的核心是在于比较方案与理想点的距离 ， 因此需要确定每个属性的正负理想点 ， 可根据每个属性中的最大最小值进行确定 。

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其中 ， d+为正理想点 ， d-为负理想点 。
分别计算每个方案到正理想点与负理想点的距离 ， 由于本文研究的属性值为实数 ， 因此只需要将两者相减即可 。
找出正负理想点后通过距离测度公式完成相对贴近度的计算 ， 公式为：

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按照相对贴近度从大到小的顺序对待决策方案进行排序 ， 评价对象排在前面的优 。
本文研究属性值实数 ， 属性权重完全已知的多属性决策问题 ， 原初矩阵如下表所示 ， 其中所有属性均为效益型指标 ， 决策与编码过程按以下步骤进行 。

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原初矩阵在MATLAB中的编码如下所示 。

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顺便测量一下原初矩阵的尺寸：

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对矩阵进行标准化处理：

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标准化后的结果如下所示：

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将扩充后的权重向量点乘标准化矩阵 ， 得到加权矩阵 。

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每列的最大值为1 ， 最小值为0 ， 直接计算相对贴近度 。

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相对贴近度矩阵如下所示：

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将上述矩阵每行所有数值进行相加 ， 得到每个方案的贴近度：

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从结果可以看出 ， 方案1为最优方案 。
TheTOPSISmethod,alsoknownasthemethodofapproximatingidealpointsorthedistancebetweensuperiorandinferiorsolutions,wasproposedbyHwangandYoon.Itassumesthatthedistancebetweentheidealsolutionandthepositiveidealsolutionistheshortest,andthedistancebetweentheidealsolutionandthenegativeidealsolutionisthelongest.Thesedistancesareincludedintheconceptofsimilarityindex,whichwillbesortedtofindthebestsolution,andtherelativeclosenesswillbeusedtodeterminetherankingofthealternativesineachcriterion.

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