端着咖啡走路是一项鲜为人知的物理学壮举如何将一杯咖啡从咖啡机端到

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如何将一杯咖啡从咖啡机端到工位？
或者将一碗豆浆从餐厅窗口端到餐桌？
甚至是如何把一勺番茄蛋汤从锅里舀入碗内？
——干饭人的每天灵魂拷问
撰文|蕉蕉的奇妙冒险
对于聪明的人类而言，这不过是生存的众多基本技能之一。（手：这不有我就行？）

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但对于物理学来说，端咖啡其实是一项了不起的壮举！一切，都要从那两只摆钟开始说起——
1摆钟之间的悄悄话
单摆是我们学习物理的过程中接触的最早的模型之一。在单摆中，我们假设绳子一端固定，另一端连接一个质点，并假设绳子是没有重量的，这样所有的质量都集中一个没有体积的质点上，对质点进行受力分析：该质点受两个力的作用，一个是绳子的拉力，一个是重力，再加上绳子不可拉伸的约束条件，得到运动方程式为：

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因为sinθ的存在，这是一个非线性的常微分方程，在θ0的情形下，我们可以做sinθ=θ的近似，这样就将原来难以处理的非线性常微分方程，变成了易于处理的线性常微分方程。得到：

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它的解为：

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其中θ? ， ??由单摆的初始状态决定。这个解表明，单摆的角度正比于时间的正弦函数，这就意味着，单摆的运动具有固定的周期：

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并且这个周期只由该地的重力加速度和绳子长度决定，与单摆摆动幅度，单摆末端的质点的重量没有关系。
依据这种特性， 1656年，荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯，发明了摆钟，用于解决航海中测量经度时的需要。航海中，人们可以通过天文学观测，确定所到之处的纬度；如果有准确的计时工具，就能根据一个经度已知的陆地参考点的时间，确定所到之处的经度。为了让摆钟计时更加地精确，惠更斯计划在船上放两个摆钟。没想到，两个素不相识的摆钟竟然……
……竟然摆着摆着，开始默契的同步了，就像说了什么悄悄话一样（虽然相位是完全相反的，即摆动的方向刚好相反）。丨来源：YouTube@Veritasium
【端着咖啡走路是一项鲜为人知的物理学壮举】也就是说，两个放在一起的摆钟，虽然摆锤初始的位置不同，各自原本的周期也不同，但经过一段时间的摆动，竟然变得周期相同了。这种现象的产生是因为，两个摆不再是独立的摆动，而是通过连接他们的物体发生了相互作用，直到摆动趋于一致。这种现象被称为同步（synchronization）。

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三个摆动杂乱的节拍器，通过与连接它们的复杂系统相互作用，最后摆动同步。丨来源：YouTube@Veritasium
2当你端咖啡时，你在做什么
当一个人端着咖啡，小心翼翼的行进时，他究竟对这杯咖啡做了什么呢？
中学的物理图像可能会说，人给咖啡杯提供了向上的支持力。但实际上，当看到自己的咖啡在杯子里来回震荡，时刻伴随着溢出的风险时，人们并不会无动于衷。（就像小时候每次看到这则《妈妈洗脚》公益广告时，小编都会有亿点点揪心——这得洒了多少水在地上啊……）