今年的诺贝尔物理学奖有一个明确的主题：复杂性（complexity）。|如何理解21年诺奖主题——复杂性？它关系到人类未来的命运今年的诺贝尔物理学奖有一个

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今年的诺贝尔物理学奖有一个明确的主题：复杂性（complexity）。复杂性的概念是任何人都可以想象的，但它的定义却很难绝对确定下来。复杂性对许多人来说是"我看到它就知道它是什么"的典型例子，但仅此而已。是什么让一些东西变得复杂？它是某些潜在过程的复杂性吗？科学家在回答这个问题方面已经取得了进展。他们不仅成功地提出了"复杂性"的定义，而且还取得了有意义的结果来量化其行为。

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一个基本自旋玻璃模型的示意图
在物理学和数学中，复杂性这个词是复杂系统研究的同义词。然而，复杂系统与一个物理系统的"困难"没有任何关系。例如，考虑一个单一的、孤立的光子。量子电动力学是用于研究这个物体（光子）的复杂理论，但在这种情况下，我们不是在谈论一个“复杂系统” 。
相反，复杂系统是一个简单物体相互作用的模型，产生混沌、无序的现象。复杂系统就在我们身边。例如，以我们所呼吸的空气为例。如果我们把每个空气粒子想象成一个单一的粒子，那么，要单独为这些东西的运动建立模型，实际上并不难。只有当我们把它们结合起来时，我们才开始看到一些有趣的现象。
最常见的无序系统之一是磁体系统。用相对简单的成分，我们可以建立复杂和令人惊讶的磁性材料模型。
复杂系统的特征是什么？
现在，我们所说的"混沌"或"无序"是什么意思？许多哲学家正试图定义这个问题，这里有几个原则。
首先，系统的稳定性如何？稳定性指的是一个物理系统的状态对它所处的初始条件的敏感性。物理系统是由方程组所支配的。但是，在大多数情况下，我们只能得到这些方程组的"一般型式"的解，除非我们插入一些关于初始条件的数据。
例如，想象一下台球运动。作为物理学家，我们需要知道台球杆的初始力和方向来预测台球最终的状态。初始条件的微小变化是否会导致最终结果的重大变化。就台球而言，直观的答案是肯定的。同样，如果一个物理系统对其初始条件表现出高度的敏感性，我们可以认为这是一个复杂的系统。
你可能以前听说过这个非常著名的关于混沌的“故事”：
平静和暴风雨之间的区别是一只拍打着翅膀的蝴蝶。
【今年的诺贝尔物理学奖有一个明确的主题：复杂性（complexity）。|如何理解21年诺奖主题——复杂性？它关系到人类未来的命运】其次，如果我们把一个物理系统"放大" ，其行为会发生什么变化？在之前的文章中，我谈到过物理规律是如何根据系统的放大程度而弯曲和改变的。特别是，我谈到了重正化的物理学，即科学家如何严格定义不同尺度上的系统的物理学。
重正化和简单的伊辛模型（IsingModel）
为了了解一些复杂的系统，我将分析让乔治-帕里西（GiorgioParisi）赢得诺贝尔奖的自旋玻璃模型的一个简化版本。我将使用被称为伊辛模型的东西作为一个的例子。我们会期望一个系统表现出不同的物理特性，这取决于我们是用一个宏观的视角看它，还是用一个微观的视角看它。为了解释这个问题，我将带领大家了解一下基本磁性材料。
假设有一个由64个等距的原子组成的网格，如下图所示。假设这些原子中的每一个都有一个与之相关的属性——比如每个原子的'自旋'方向。此刻， '自旋'是一个抽象的概念，用来捕捉原子的方向，目前，除了量化一个系统的严格无序程度外，它没有真正的物理意义。为了简单起见，假设只有两种类型——上旋或下旋，并且我们可以选择任何我们想要的构型，就像下图一样。