【lg5等于什么啊?】
文章插图
lg5等于0.6990 。
lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-0.3010=0.6990 。对数函数lg,是以10为底的对数(常用对数),如lg10=1 。
同底的对数函数与指数函数互为反函数 。当a>0且a≠1时,ax=关于y=x对称 。对数函数的一般形式为y=㏒ax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=ay 。因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1) 。
函数性质:
定义域求解:对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1 。
和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1} 。
值域:实数集R,显然对数函数无界 。
定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0) 。
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数 。
lg5等于lg(10/2)=lg10-lg2=1-0.3010=0.6990 。
lg是对数函数,表示的是以10为底的对数(常用对数),如lg 10=1 。对数函数是6类基本初等函数之一 。其中对数的定义: 如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数 。
对数函数与指数的关系
对数函数的一般形式为 y=㏒ax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=ay 。
因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:关于X轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时,a越小,图像越靠近x轴 。
可以看到,对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数 。
lg5等于lg5 。
解:根据对数函数运算法则,log?b^n=nlog?b,可得,
lg5=lg(5^1)
=lg5
即lg5等于lg5 。
扩展资料:
1、对数函数性质
对于对数函数y=log?x,其中a叫做对数的底数,x叫做真数 。
当a>1时,如果底数一样,真数越大,函数值越大 。
当0<a<1时,如果底数一样,真数越小,函数值越大 。
2、对数函数运算公式
(1)和差公式
log?M+log?N=log?(M*N)、log?M-log?N=log?(M/N)
(2)换底公式
log?M=log?M/log?a
参考资料来源:百度百科-对数函数
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