|交流电路中电感电流滞后电压90°，这样理解更容易

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我们学习电工到时候，了解到在交流电路当中，电感元件的电流滞后电压90° ，电容元件的电流超前电压90° ，好的学过的人可能都感觉不好理解，以至于对于交流电其他内容的学习产生了影响，怎么解释这个问题？D老师有答案！
一、电感的特别之处
电感说白了就是一个绝缘铜导线做的线圈，这个线圈通过电流i就会产生磁场，如图1所示，这个磁场同样会交链线圈本身。如果电流是增加的，磁场会增强，就会在线圈产生感应电势（想一想楞次定律吧），称为自感电势。自感电势的方向看图1a ，它相当于一个电压降，吃掉了一块电源电压，阻碍电流增加。
反过来，如果电流i是减少的，磁场会减弱，同样产生自感电势，方向看图1b ，它相当于给电路增加了一个电源，阻碍电流减少。电感就是对电流的风吹草动有感知力的器件，有点锄强扶弱的感觉。

图1 感应电势对电路的影响
我们得到结论：流过电感的电流有变化，就有自感电势，电流变化率i/t越大，或者说i(t)曲线斜率越大，自感电势e越大，与电流大小没关系，且阻碍电流变化。有高人证明了下面的公式：
e=-L*(di/dt) ；“-”代表感应电势总是阻碍电流变化
实际上，自感电势可以看成电感电压U且由于电压与电势规定方向相反，电势方向从负指向正，电压方向从正指向负，本质上是一个东西：
U=-e=L*(di/dt) ；di/dt就是i(t)曲线的斜率
二、怎么理解纯电感电流滞后电压90°（π/2）
1、电流变化率与自感电势、电感电压
现在有一个正弦电流i=1.414Isinωt ，如图2红色曲线所示。我们知道，曲线陡峭的地方变化率（斜率）大，平坦的地方变化率（斜率）小。
从ωt=0到π/2 ， i(t)曲线斜率从最大逐渐减小为0 ，电感电压从正峰值逐渐减小到0 。同时电流从0逐渐增大到正峰值，完成磁场能量储存；
从ωt=π/2到π ， i(t)曲线斜率从0逐渐增大为反向最大（数学意义上是负值最小），电感电压从0逐渐增大到反向最大。同时电流从正峰值逐渐减小到0 ，储存磁场能量向电源释放；
从ωt=π到3π/2 ， i(t)曲线斜率从反向最大逐渐减小为0 ，电感电压从反向最大逐渐减小到0 。同时电流从0逐渐增大到反向峰值，完成磁场能量储存；
从ωt=3π/2到2π ， i(t)曲线斜率从0逐渐增大为最大，电感电压从0逐渐增大到最大。同时电流从反向峰值逐渐减小到0 ，储存磁场能量向电源释放；
以此循环往复。

图2 电流变化率与电感电压
2、电感上的电压与电流的关系
根据上述电感电流变化率与电感电压讨论，我们可以得到了电感电压的波形，还有电感电压UL和电流I相位关系，如图2所示，电感电流滞后电压π/2 ，就是说，电感电压到达正峰值以后，过了1/4周期，电流到达正峰值。
电感的电压电流，画成向量形式如图3a所示。关于向量对正弦量的表达，可以参考我的另一篇文字：“相电压与线电压，这样理解更容易” 。
而实际的电感都有电阻，可以把电感看成电阻与纯电感串联的形式，如图3 b ，流过电阻和电感的电流I与电阻电压Ur同相，与纯电感电压UL相位差π/2 ，实际的电感电流滞后电感总电压小于π/2 ，如图3c所示。

图3 电感电流与电压的向量图