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根据式（4）（5） ， 要达到要求的轮廓精度 ， 每个插补周期C轴的转动角度必须≤0.001° 。 C轴转动180° ， 我们需要预先计算18万个点 。 这就会导致2个问题：运算量大；这些点占用大量的系统存储空间 。 所以必须简化如下：
1）将上次查补时的砂轮坐标点O(ρ0 ， θ0),与新查补位置的砂轮坐标点O′(ρ1 ， θ1),分别代入式（2） ， 通过约简可得到（其中Δρ为砂轮每次查补位移量 ， ρ0为砂轮上次查补位置）：

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从式（6）得知 ， 由于Δρ足够小 ， 同时ρ在区间

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内震荡 ， 而

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， 所以可近似得到：

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如果根据此式进行插补 ， 每次只需执行1次余弦函数及简单的剩除 。
2）由于上述计算方式还存在余弦函数计算 ， 为此做以下改进：

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根据式（8）可得：

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将式（9）代入式（6） ， 可得：

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由式（10）可知 ， 整个插补方案计算量很少 ， 可以满足设计要求 。
3机器人RV减速器的偏心轴磨削

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图2中 ， RI：工件半径；RK：砂轮半径；I：偏心距；O：工件转动轴心；Os：砂轮轴心；Ow：工件圆圆心；P：切削点 。 P点坐标如下：

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砂轮中心坐标：

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图3中 ， 磨削从A点开始 ， 当工件绕着轴心转动90°时 ， 磨削刀B点转动180°时 ， 磨削刀C点转动270°时 ， 磨削到D点 ， 从图3中可以明显看出 ， 转过同样的角度 ， 弧线AB明显大于弧线BC ， 即单位时间内磨削率是不相等的 ， AB段磨削多一点 ， BC段磨削少一点 。 这也和磨削工件测量结果表现一致（如图4所示）[5] 。

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【工业机器人RV减速器的偏心轴研究与实现】由于磨削过程速度不均匀 ， 导致的另外一个问题是受力不均匀 。 由磨削原理可知当量磨削厚度有如下关系：

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