工业机器人RV减速器的偏心轴研究与实现 0引言本文提出了在高档磨床数

0引言
本文提出了在高档磨床数控系统中实现偏心轴加工的具体方法。采用新型高效的磨削原理，即切点跟踪磨削法来完成减速器的偏心轴加工[1] ，并对偏心运动方式进行验证。同时在偏心圆加工理论分析的基础上对减速器开展试验研究，在GSK986磨床数控系统上实现减速器偏心轴的加工。
作者简介：刘松良（1978~），男，电子高级工程师，研究方向为电子技术。
1偏心圆磨削模型

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如图1 ，工件以恒定角速度围绕偏离圆心W距离为L的一点O为轴心旋转。由图1模型可知， O为工件旋转的轴心，工件中的虚线圆则为工件圆心W绕轴心旋转的轨迹， W点是工件某时刻旋转θ角度后的圆心位置。工件的偏心距为L ，砂轮与工件的接触点即磨削点在砂轮中心Q与偏心圆工件圆心W的连线上，且两点间的距离始终为R1+R2 ，极点到砂轮中心Q的距离为ρ ，在三角形OWQ中，根据三角函数的余弦定理得出式（1），砂轮圆心Q的运动轨迹即为偏心圆运动。由式（2）可知，轴旋转角度θ ，轴心到砂轮圆心ρ ，它们的轨迹为圆心在(L,0)上的半径为R1+R2的圆。故原模型可变换为圆心在(L,0)上半径为R1+R2的圆的插补。

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2偏心圆插补算法实现
GSK986磨床数控系统偏心圆插补算法设计有两种：(1)逐点比较法[2] ， (2)切点跟踪法[2] 。
如果采用逐点比较法，计算方法有两种：第1种方案已知工件的旋转角速度，即认为工件旋转轴C轴是按照固定的角速度旋转，而砂轮轴X轴跟随C轴做水平运动。根据式（2）可以算出不同旋转角度下的X的值， ρ的值即为X的值：

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如果直接使用式（3）来计算，则在1个插补周期中要计算三角函数，又要计算平方，又要计算开方， GSK986系统的DSP处理器很可能会忙不过来：如果在保证精度的情况下，采用自行编写的三角函数计算，需要20000多个指令周期，超过了1ms插补周期，如果采用自带的三角函数，计算精度只能到达小数点后5位，而且也需要接近6000个指令周期。第2种方案是假定工件按照一定的线速度转动的，然后根据数学关系算出θ和ρ 。在这种情况下，可以使用原有的圆弧插补方法，把图1轨迹的各个插补点算出来，然后根据公式

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算出ρ的值，而后也可以通过反三角函数的方式求出θ角。如果使用这种方法， TI公司开发的新型浮点DSP芯片TMS320C6713在原有圆弧插补的计算基础上进行多计算开方，以及反三角函数的计算，效果也不理想。
由于以上逐点比较法的两种方案采用三角函数直接计算存在问题，最终采用切点跟踪法，即点预计算。
根据偏心圆运动方程（2）在插补前预先计算出一系列插补点(θi,ρi) 。插补时， C轴根据角度θi转动， X轴根据ρi直线运动，即在第i个插补周期， C轴需要转动到θi位置， X轴需要直线运动到ρi位置。轮廓误差最大值发生在最大曲率即半径

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处。根据参考资料[3-4] ，轮廓误差最大值

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。由于要求磨削轮廓精度必须达到1μm之内，当偏心圆转动半径L为5mm ，砂轮半径R2为300mm ，工件半径R1为15mm ，把这些参数输入到误差计算公式，即