数学解释了为什么花椰菜看起来那么完美你有没有仔细打量过花椰菜

你有没有仔细打量过花椰菜，可能不会。其实，你不妨试一试，我向您保证这值得一试，你会迷失在它惊人美丽的图案中。

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你会发现，乍一看，一个无定形斑点呈现出惊人的规律性。如果你仔细观察，你会发现许多小花看起来很相似，并且是由它们自己的微型版本组成的。在数学中，我们将此属性称为自相似性，这是称为分形的抽象几何对象的定义特征。但是为什么花椰菜有这种特性呢？
发表在《科学》杂志上的新研究给出了答案。
自然界中有许多分形的例子，例如冰晶或树上的树枝。在数学中，初始模式的副本数量是无限的。花椰菜呈现出高度的这种自相似性，涉及七个或更多“相同”芽的副本。

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这在罗马花椰菜（有时称为西兰花，因为它的颜色）上最为显眼，这是您在线搜索“植物分形”时出现的第一批图像之一。
罗马花椰菜的惊人之处在于其轮廓分明的金字塔形芽，它们沿着无尽的螺旋堆积。虽然不太明显，但其他花椰菜中也存在类似的排列。
螺旋存在于许多植物中，它是植物组织的主要模式——这个主题已经被研究了2000多年。但是尽管花椰菜与大多数其他植物共享螺旋，但它们的自相似性是独一无二的。

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这个特殊功能从何而来？花椰菜螺旋是否起源于与其他植物相同的机制？
科学之谜
大约12年前，在法国的两位同事弗朗索瓦·帕西（FranoisParcy）和克里斯托夫·戈丁（ChristopheGodin）开始提出这些问题，并邀请我加入这项工作。我们花了很多时间疯狂地拆解小花、计算它们、测量它们之间的角度、研究有关花椰菜生长的分子机制的文献，并试图为这些神秘的花椰菜创建逼真的计算模型。

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大多数可用数据是关于拟南芥，也称为“塔勒水芹”开花植物。虽然这是一种杂草，但它在现代植物生物学中至关重要，因为它的遗传学已经被广泛研究多年，包括许多变种。事实证明，它与所有花椰菜有关，属于十字花科。
拟南芥实际上有它自己的花椰菜版本，它是由一个仅涉及一对相似基因的简单突变引起的（见下图）。所以这种突变植物的遗传学与花椰菜的遗传学非常相似。

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如果您花一些时间观察花园中一些杂草（其中可能包括拟南芥的近亲）的茎上的树枝，您将看到它们如何紧密地相互跟随，每对连续的枝叶之间的角度相同.如果沿着这个螺旋有足够多的器官，你会开始看到其他螺旋，顺时针和逆时针方向（见右图）。
如果您设法计算螺旋，它们通常是斐波那契数列中某处的数字，通过将前两个数字相加可以找到序列中的下一个数字。这给出了0、1、1、2、3、5、8、13等。
在典型的花椰菜上，预计会看到五个顺时针方向和八个逆时针方向的螺旋，反之亦然（见下图）。但为什么？要了解植物的几何形状在其一生中是如何发展的，我们需要数学——但也需要显微镜。

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我们现在知道，对于每一种植物，主螺旋都已经在微观尺度上形成了。这发生在其发展的早期。在这个阶段，它包含点，其中表达（打开）非常特定的基因。斑点中表达的基因决定了该斑点是否会长成树枝、叶子或花朵。