数学里绝对值是什么意思（深入剖析绝对值的几 _绝对值

相反数是找不同，绝对值则是找相同。
互为相反数的两个数符号不同，正好相反，所以叫相反数。
那互为相反数的两个数相同的部分叫什么？就叫它们的绝对值。
1、什么是绝对值？
课本上给出了绝对值的几何意义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
知道了绝对值表示的意义，那不妨来思考一下下面两个问题：
①任意给出一个数，能确定它的绝对值吗？
②给定一个数的绝对值，能确定这个数吗？
我们可以通过举例子的方式进一步明确问题。
①-5的绝对值是几？+8的绝对值是几？
-5位于原点左侧，距离原点5个单位长度，所以|-5|=5；
+8位于原点右侧，距离原点8个单位长度，所以|+8|=8.
通过以上例子，可以知道问题①的答案是肯定的。
②一个数的绝对值是9，这个数是几？
数轴上与原点距离9个单位长度的点有两个，左右各一个，-9和+9.
所以仅仅给出绝对值，没有其它附加条件的情况下，是无法确定这个数到底是几的，可能有两种情况。
2、求绝对值
对于具体的数，绝对值是很好求的，直接去掉符号就是它们的绝对值，特殊地，|0|=0.
那如果是给出一个字母呢？+m和-n的绝对值是几呢？还能直接去符号吗？答案是否定的！
回到绝对值的意义，它表示的是一个距离，所以只能是正数或0，不可能是负数，在不确定m、n正负的情况下，是无法确定的。
下面通过具体的例子来说明一下：假如n=-2，-n表示的就是2，假如|-n|=n就会出现|2|=-2,显然是不成立的。
那对于字母表示的数，它的绝对值该怎样确定呢？首先要确定字母的正负，如果大于零，绝对值就是它本身；如果小于零，绝对值就是它的相反数；如果等于零，绝对值就是零。
（1）如果a＞0，那么|a|=a；
（2）如果a＜0，那么|a|=-a；
（3）如果a=0，那么|a|=0
重点记忆理解a＜0的情况，可通过具体例子来帮助理解，如|-2|=-（-2）=2.
3、绝对值有什么用？
（1）用于描述有理数的大小比较，尤其是负数的大小比较。
两个负数，绝对值大的反而小。
绝对值的引入，使得负数大小比较的描述简洁、严谨。
（2）绝对值的引入，可以把所有有理数都分成符号+绝对值的组合方式，这种拆分在以后的学习中也是很有用处的。
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