实数的范围是有理数和无理数的总称 。实数的范围 , 实数包括有理数和无理数 , 有理数包括整数和分数 , 整数包括正整数 , 0 , 负整数 , 分数包括正分数 , 付分数 。无理数包括无限不循环小数 。
文章插图
一、平方根:(引入概念)1、一般地 , 如果一个数的平方等于a , 那么这个数叫作a的平方根 , 也叫做a的二次方根 。
2、求一个数的平方根的运算叫作开平方 , 开平方是平方运算的逆运算 。(可以运用平方运算求一个数的平方根)
3、正数的正平方根叫作算术平方根 , 0的算术平方根为0.
归纳以上结论:一个正数有正、负两个平方根 , 它们互为相反数;0的平方根为0;负数没有平方根 。
总结是一种好的方法
二、实数和无理数:1、有理数:整数和分数(有限小数和无限循环小数)
于是 , 我们把无限不循环小数叫作无理数 。
例如:兀是典型的无理数(圆周率) 。
2、在数轴上表示的两个实数 , 右边的数一定比左边的数大 。
3、所有实数都可以在数轴上用点表示 , 即:实数和数轴上的点一 一对应 。
总结一下:实数的范围:有理数(整数和分数)和无理数(正无理数和负无理数) 。
三、立方根:1、一般地 , 如果一个数的立方等于a , 那么这个数叫作a的立方根 , 也叫做a的三次方根 。
2、求一个数的立方根的运算叫作开立方 。(其中 , 根指数3不能不写)
归纳一下:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;0的立方根是0 。
此时 , 需要记忆一下
最后 , 来一点干货(实数运算技巧):
【包括哪些数 实数是什么范围】(先算乘方和开方 , 再算乘除 , 后加减 。若遇括号 , 优先服务 。)
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