什么是自然数?自然数有哪些?


什么是自然数?自然数有哪些?

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自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 。
表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体 。自然数有有序性,无限性 。分为偶数和奇数,合数和质数等 。自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示 。自然数有无穷无尽的个数 。
数列
数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n,称为自然数列 。
自然数列的通项公式an=n 。
自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2 。Sn=na1+n(n-1)/2 。
自然数列本质上是一个等差数列,首项a1=1,公差d=1 。
自然数包括正整数和零 。自然数是整数,但整数不全是自然数,例如:-1 -2 -3……是整数,而不是自然数 。自然数是无限的 。
自然数一般概念:
自然数是一切等价有限集合共同特征的标记 。整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数 。
自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数,例如:-1 -2 -3……是整数 而不是自然数 。自然数是无限的 。
全体非负整数组成的集合称为非负整数集,即自然数集 。在数物体的时候,数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数 。自然数有数量、次序两层含义,分为基数、序数 。
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数 。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体,自然数有有序性,无限性 。分为偶数和奇数,合数和质数等 。
但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的 。用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 。
扩展资料:
自然数集合的任一非空子集中必有最小的数 。具备性质3、4的数集称为线性序集 。容易看出,有理数集、实数集都是线性序集 。
【什么是自然数?自然数有哪些?】例如所有形如nm(m>n,m,n 都是自然数)的数组成的集合是有理数集的非空子集,这个集合就没有最小数;开区间(0,1)是实数集合的非空子集,它也没有最小数 。