七年级下册数学书答案，苏科版七年级下册数学 _下册

第八章
1、解：以射线OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD；
以射线OB为一边的角有∠AOB、∠BOC、∠BOD；
以射线OC 为一边的角有∠AOC、∠BOC、∠COD.
2、解：∠1 ， ∠2 ， ∠3 ， ∠4 ， ∠5
依次为∠BAC ， ∠CAD ， ∠ABD ， ∠DOC ， ∠ACB.
3、解：答案不唯一，
如钟表上时针由1：00到3:00形成的角等．
习题8.1答案复习与巩固
1、解：∠1 ， ∠2 ， ∠3
依次为∠EAC ， ∠EDC ， ∠ACB.
2、解：可以用一个大写字母表示的角分别是②中的∠A ， ∠C ，
④中的∠B ， ∠C；
必须用三个大写字母表示的角分别是①中的∠AOB ， ∠AOC ， ∠BOC ，
②中的∠AOC ， ∠COB ， ∠BOD ， ∠DOA ，
③中的∠AOB ， ∠ACC ，
④中的∠BAD ， ∠CAD ， ∠ADB ， ∠ADC ， ∠BAC.
拓展与延伸
3、解：共有16个角，分别是∠BAC、
∠BAD、∠CAD、∠ADB、∠ADC、
∠BDC、∠DCA、∠DCB、∠ACB、
∠ABD、∠ABC、∠DBC、∠AOB、
∠AOD、∠DOC、∠COB．
注：数图形中的角时，一般只数出那些小于平角的角．
探索与创新
4、解：一个正常走动的时钟，时针从某一时刻所在的位置开始，旋转一个平角需要6个小时，旋转一个周角需要12个小时；对于分针，旋转一个平角需要30分钟，旋转一个周角需要60分钟。
1、(1) ∠DOC
(2) ∠AOB
(3) ∠BOD
2、略．
习题8.2答案复习与巩固
1、解：(1) ∠BOE
=∠BOD+∠DOE
=∠BCC+∠COE；
(2) ∠AOE
=∠AOC- ∠COE
=∠AOD-∠DOE
=∠AOB-∠BOE.
2、AOD AOC BOD
3、解：射线OB是∠AOC的平分线，
射线OC分别是∠BOD和∠AOE的平分线，
射线OD是∠COE的平分线．
拓展与延伸
4、解：图中相等的角还有④∠AOB-∠COD；②∠BOE-∠COE;
③∠AOE= ∠DOE.
理由：①因为∠AOC=∠BOD ，
所以∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC ，即∠AOB∠COD．
②因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE=∠COE.
③因为∠AOB一∠COD ， ∠BOE- ∠COE ，
所以∠AOB+∠BOE=∠COD+∠COE(等式的性质) ，
所以∠AOE=∠DOE.
【七年级下册数学书答案，苏科版七年级下册数学】5、D
1、解：(1)因为30ˊ-(30÷o60) o=0.5o,
所以22030ˊ=22.5o.
(2)因为36"-(36÷60)7=0.6ˊ ， 3.6ˊ=
(3.6÷60) o=0.06o ，所以3ˊ36"=0.06o.
2、解：0.150=60ˊ×0.15=9ˊ,
所以32.150= 3209ˊ.
因为3209ˊ<32015ˊ ，
所以32.150<32015ˊ.
3、解：(1) 56o18ˊ+72o48ˊ=129o6ˊ.
(2)131o28ˊ- 51o32ˊ15"一79o55ˊ45".
(3)12o30ˊ20"2-25o40".
1、解：因为90o-12o=78o,180o-12o=168o,
所以12o角的余角是78o ，补角是168o.
因为90o-48o30ˊ=41o30ˊ,180o- 48o30ˊ=131o30ˊ,
所以48o30ˊ角的余角是41o30ˊ ，补角是131o3ˊ.
因为90o-89o10ˊ50"=49'10" ， 180o-89o10ˊ50"=90o49ˊIO" ，
所以89o10ˊ50"角的余角是49ˊ10" ，补角是90o49ˊ10".
2、解：两个锐角不能互补；
两个钝角也不能互补．
这种说法不正确，
因为两个直角也可以互补．
3、解：与∠BOE相等的角为∠COD；
与∠BOE互余的角为∠EOC、∠AOD；
与∠BOEˊ互补的角为∠AOE.
习题8.3答案复习与巩固
1、解：(1)0.31o=60ˊ×0.31=18.67ˊ ，
0.67=60"×0.6=36" ，
所以55. 31o=55o18ˊ36" 。
(2)247=(24÷60) o-0.4o ，
所以46o24'=46.4 。．
2、解 : (1) 23o46ˊ+58o28ˊ = (23o+58o) +(46ˊ+28ˊ) = 81o74ˊ= 82o14ˊ；
(2) 51o37ˊ- 32o5ˊ31"
= 51o36ˊ60"- 32o5ˊ31"
= (51o-32o) +(36ˊ- 5ˊ) +(60"-31")
=19o31ˊ29".
3、解：∠BOD=∠BOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠COE
=35o+22.5o=57.5o．
4、解：设这个角为xo ，则90-x=-1/2x ，
解得x=60 ，即这个角为6．
5、解：因为∠AOB=∠COD= 90o ，
∠ACC=20o45ˊ ,
所以∠AOD
=∠COD+∠AOC
=90o+20o45ˊ
=110o45ˊ.
拓展与延伸
6、解：(1) ， (2) ， (4)正确；(3)不正确．点拨：根据互为余角和互为补角的概念及题中给定的数量关系进行判断．
7、解：(1)30o与60o、45o与45o互为余角， 90o 与90o互为补角．
(2)能，根据15o=60o45o或15o=45o-30o,105o=60o+45o,150=90o+60o.
(3)能画出15o ， 30o ， 45o ， 60o ， 75o ， 90o ， 105o ， 120o ， 135o ， 150o ， 165o的角．
8、解：因为OE平分∠AOD ，
所以∠AOD=2∠DOE.
因为OC平分∠BOD ，
所以∠BOD= 2∠COD.
又因为∠COE= 70o ，
所以∠AOB=∠AOD+∠BOD
=2∠DOE+2∠COD
=2(∠DOE+∠COD)
=2∠COE
=70o×2
=140o ，
因为∠AOD是直角，
所以∠BOD
=∠AOB-∠AOD
= 140o-90o=50o．
探索与创新
9、解：设3点x分时,分针与时针成90o的角，如图8-3-1 ，
所示，由题意，得6x-(90+0.5x)=90 ，解得r=32音．
答：3点328/11分时，分针与时针成90o的角．
1、解：三图中∠1和∠2都不是对顶角，因为它们不是由两条相交直线形成的．
2、解:∠1+∠2+∠3=360o÷2=180o．
习题8.4答案复习与巩固
1、解：∠APC和∠BPD ，
∠APD和∠CPB ，
∠AQF和∠BQE ，
∠AQE和∠BQF ，
∠CRE和∠FRD ，
∠CRF和∠DRE.
2、解：∠BOF=21o ，
因为∠EOD+∠AOE+∠AOC= 180o ，
所以∠AOE
= 180o∠EOD-∠AOC
=180o-89o-70o
=21 。．
因为∠AOE与∠BOF是对顶角，
所以∠BOF=∠AOE=21o．
3、解：因为直线AB与CD相交于点O ，
所以∠AOC=∠BOD.
因为∠COE= 90o ，
所以∠DOE= 90o ，
因为∠BOE-65o ，
所以∠BOD-∠DOE-∠BOE=90o-65o=25o ，
所以∠AOC=25o ，
又因为∠AOF= 90o ，
所以∠DOF= 180o-∠AOF-∠BOD=1800-90o-25o=65o.
拓展与延伸
4、解：是．因为∠AOC与∠BOD是对顶角，
所以∠AOC=∠BOD 。
因为OE是∠AOC的平分线，
所以∠COE=1/2∠AOC.
因为∠COE与∠DOF是对顶角，
所以∠DOF= ∠COE=1/2∠AOC ，
所以∠DOF=1/2∠BOD．
所以OF是∠BOD的平分线．
5、解：因为直线a ， b ， c两两相交，
所以∠1=∠2 ， ∠3=∠4．
因为42=65o ，所以∠1=65o ，
因为∠1=2∠3 ，所以∠3=32.5o ，
所以∠4=32.5o．
探索与创新
6、12对
解析：两条直线相交可形成2对对预角，
图中有4条直线交于一点，
可以看做6组两条直线相交，
故有12对对顶角．
1、解：如图8-5-21所示．

文章插图
2、解：点P到AB的距离约为0.5厘米，
点P到BC的距离约为0.9厘米，
点P到AC的距离约为0.7厘米．
提示：如图85-22所示，线段PE ， PF ， PG的长度郎分别为点P到直线AB ， BC和AC的距离．

文章插图
习题8.5答案复习与巩固
1、解：如图8-5-23所示，

文章插图
2、解：如图85-24所示．

文章插图
3、解：取后脚脚跟的落地点，
量出脚跟到起跳线l的距离，
作为小亮的跳远成绩，
因为它是两脚落地点到起跳线的最近距离．
4、解：点P到况的距离约为0.6千米，
点P到6的距离约为0.9千米．
提示：先量出点P到直线a、6在图形中的距离，
再根据比例尺求实际距离．
拓展与延伸
5、解：不对，因为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
6、解：OE平分∠BOC.理由如下：
因为OD平分∠AOB ，所以∠AOD=∠BOD.
因为∠DOE=90o ，所以∠BOD+/BOE=90o．
因为∠AOC为平角，所以∠AOC=180o ，所以∠AOD+∠COE=90o．
所以∠BOE=∠COE ，所以OE平分∠BOC.
探索与创新
7、解：(1)当点B自左向右移动时， A ， B两点间的距离发生变化．
(2)当点B到达过点A垂直于直线l的垂线的垂足时， A ， B两点间的距离最短．
(3)当点B自左向右移动时， A ， B两点间的距离越来越短， B点到达过点A垂直于直线l的垂线的垂足时， A ， B两点间的距离最短，点B再继续向右移动A ， B两点间的距离越来越长．
1、解：因为∠AOD=43o ， ∠AOB-∠COD=8o ，所以∠BOC=∠AOD-∠AOB-
∠COD=43o-8o×2=27o ，
因为OE是∠AOD的平分线，
所以∠AOE=∠DOE.
因为∠AOB=∠COD ，
所以∠AOE-∠AOB=∠DOE-∠COD,
所以∠BOE=∠COE=1/2∠BOC=1/2×27o=13.5o．
所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=8o+13.5o=21.5o．
2、解：(1)过长方形的任一顶点将纸片折叠，折痕和该顶点所在的长方形纸片的两边所成的角互余；
(2)沿长方形的一条对角线将纸片折叠，折痕与长方形纸片的边所成的角有两对互余的角；
(3)沿长方形纸片的两条邻边上异于顶点的两点折叠，可得到两对互补的角．
3、解：如图8—6-12所示，
∠AOC=∠COD=1/2(180o-a).

文章插图
4、解：∠AOB=∠AOC=（360o-80o）=140o．
5、42o4ˊ20",
132o4ˊ20"
6、解：不垂直，
因为∠EBD
= 180o-(∠1+∠2)
=180o-(23o+68o)
=89o ，
所以BE与BD不垂直．
7、解：∠EOD=∠COE+∠COD
=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2（∠AOC+∠BOC）
=1/2∠AOB
=1/2×90o
=45o．
8、解：因为OA⊥OC ， OB⊥OD ，
所以∠AOC=∠BOD=90o ，
所以∠AOD=90o-∠DCC=90o-27o-63o ，
所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90o+63o=153o．
9、解：过点P作PD⊥OC于点D ，
则线段PO ， PD的长度分别为点P到直线OA和OC的距离，
测量得PO=1-8厘米， PD=1.4厘米．
10、解：A ， C两个村庄的距离最远．
理由：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，而AC是斜线段， AC>AB ， AC>BC ，所以A．C两村庄距离最远．
拓展与延伸
11、解：因为∠a与∠β互补，
所以∠a+∠β= 180o ，
所以∠β的余角
=90o-∠β
=1/2×180o-∠β
=1/2(∠a+∠β)-∠β
=1/2∠a-1/2∠β
=1/2(∠a-∠β).
12、解：不会．
理由如下：设这个角的度数为xo ，
则它的补角的度数可表示为180o-xo ，
它的余角的度数为90o-xo ，
若180-x=2(90-x) ，解得x-0 ，
但这个角是锐角，不可能等于0o ，
所以一个锐角的补角不会等于这个锐角的余角的2倍．
13.解：(1) ∠COD与∠DOE互余，
∠COD与∠BOE互余，
∠ACC与∠BOE互余，
∠ACC与∠DOE互余；
(2)由(1)知∠BOE= 90o-∠ACC=90o-58o=32.
14、解：能．方法：过点A将纸片折叠，
使直线l被点A分成的两条射线重合即可．
15、解：延长AO到C ，
延长BO到D得到∠AOB的对顶角∠COD ，
再测量∠CDD的度教，就得到∠AOB的度数。
16、解：与∠DOE互余的角有∠EOF、∠BOD、∠BOC ，
与∠DOE互补的角有∠BOF、∠EOC.
探索与创新
17、解：设∠BOE=x ，则∠BOC= 3xo．
因为∠DOE= 72o ，
所以∠BOD= 72o-xo．
又因为OD是∠AOB的平分线，
所以∠AOB=2∠BOD=2(72o-xo)．
由 ∠AOB+∠BOC= 180o ，得
2(72-x)+3x=180．
解得x=36 ，
所以∠EOC=∠BCC- ∠BOE= 3xo-xo=2xo=72o．
18、解：30o-5×0.5o+30o×3=117.5o．
19、解：过一个角的顶点，在这个角的内部引1条射线能形成3个角，引2条射线能形成6个角，引3条射线能形成10个角，引托条射线能形成（n+1）(n+2)/2个角．
第九章
1、解：∠1与∠2是同旁内角， ∠1与∠3是内错角， ∠1与∠4是同位角。
2．解：直线AB ， CD被直线EF所截，
在图中所标注的角中， ∠1与∠3是同位角，
∠1与∠5、∠2与∠4分别是内错角，
∠1与∠4、∠2与∠5分别是同旁内角；
直线EF ， GH被直线AB所截，
在图中所标注的角中， ∠2与∠6是同位角，
∠1与∠7是内错角， ∠1与∠6是同旁内角，
习题9.1答案复习与巩固
1、解：图①中∠1与∠3、∠2与∠4是同位角，没有内错角， ∠2与∠3是同旁内角；
图②中∠1与∠5是同位角， ∠4与∠5是内错角， ∠9与∠5是同旁内角．
2、(1) 42
(2)AB ED AC
(3) ∠3 ED BD
拓展与延伸
3、解：∠B与∠BAD是直线DE、BC被直线AB截得的内错角；
∠B与∠C是直线AB、AC被直线BC截得的同旁内角，
∠B与∠BAC是直线AC、BC被直线AB截得的同旁内角；
∠B与∠BAE是直线DE、BC被直线AB截得的同旁内角；
∠C与∠EAC是直线DE、BC被直线AC截得的内错角，
∠C与∠B是直线AB、AC被直线BC截得的同旁内角，
∠C与∠BAC是直线AB、BC被直线AC截得的同旁内角，
∠C与∠DAC是直线BC、DE被直线AC截得的同旁内角，
探索与创新
4、解：(1)能．有∠3=∠7 ， ∠2 =∠6 ， ∠4 =∠8.
理由：∠1=∠3 ， ∠5=∠7（对顶角相等），
因为∠1=∠5 ，所以∠3=∠7．
因为∠1+∠2=180o ， ∠5+∠6=180o ，
又因为∠1=∠5 ，所以∠2=∠6（等角的补角相等）．
因为∠1+∠4=180o ， ∠5+∠8=180o ，
又因为∠1=∠5 ，
所以∠4=∠8（等角的补角相等）．
(2)各对内错角相等，有∠3 ∠5 ， ∠4=∠6.
因为∠1=∠5 ， ∠1=∠3（对顶角相等），
所以∠3=∠5．
因为∠1+∠4=180o ， ∠5+∠6=180o ，
又因为∠1=∠5 ，所以∠4=∠6（等角的补角相等）．
(3)此时，两对同旁内角分别互补，
因为∠1+ ∠4=180o ， ∠1=∠5 ，
所以∠4+∠5=180o．
同理， ∠3+∠6 =180o．
(4)如果有一对同旁内角互补，那么能得到同位角相等、内错角相等，另一对同旁内角互补。
1、解：如黑板的两组对边，楼梯的两侧等．
2、解：如图9-2-23所示，

文章插图
3、解：如图9-2-15所示，直线EF,GH即为所求。

文章插图
习题9.2答案1、解：如图9-2-24所示．

文章插图
2、解：如图9-2-25所示．
拓展与延伸
3、解：如图9-2-26所示．

文章插图
4、提示：通过图①思考画图步骤，再动手画图．
5、解：如图9-2-27所示，
(1)AQ=QC ， CS=BS；
(2)PQ=1/2BC, QS=1/2AB.
三角形两边中点的连线等于第三边边长的一半。

文章插图
1、解：因为AB∥DE ，
所以∠1=∠2=∠B=50o ，
∠3=180o- ∠1=130o．
2、解：∠1=∠2 ， ∠3=∠4；
∠A分别与∠ADC ， ∠ABC互补；
∠C分别与∠ADC ， ∠ABC互补．
它们可以由AB∥CD或AD∥BC得到．
习题9.3答案1、解：如图9-3-20所示，
因为l1//l2 ，
所以∠2+∠5-180o ， ∠1+∠4=180o．
因为∠3与∠5是对顶角， ∠3=121 。，
所以∠5=∠3=121o ，
所以∠2=180o-∠5=59o ，
因为∠1和∠2互余，
所以∠1=90o-22=31o．
所以∠4=180o-∠1=180o-31o=149o．

文章插图
2、解：如图9-3-14所示，
因为∠1+∠3=90o ， ∠1=3o ，
所以∠3=90o-23o=67o．
因为直尺两边平行，
所以∠2=∠3=67o．

文章插图
3、解：图中与∠1相等的角有∠BCD、∠EAD、∠FEG、∠CAG、∠CDH．
4、解：因为AB∥CD ，
所以∠1+∠EGD=180o ，
因为∠EGD= 110o ，所以∠1=70o ，
因为∠1+∠2+40o=180o ，
所以∠2=180o-40o-70o=70o ，
因为∠1与∠3是对顶角，
所以∠3=∠1=70o．
5、解：∠1=∠2.
因为AD∥BC ，
所以∠1=∠CBD,
又∠CBD=∠2 ，
所以∠1=∠2．
1、解：当∠2=60o时， a//b．
理由：内错角相等，两直线平行．
2、解：a∥b.理由：因为∠1=116o ，
所以∠1 的对顶角也是116o．
而∠2 =116o ，所以∠1的对顶角等于∠2 ，
即同位角相等，两直线平行．
3、解：(1)AB∥DC ，
理由：内错角相等，两直线平行．
(2)AD∥BC ，
理由：同位角相等，两直线平行．
(3)AD∥BC ，
理由：因为∠A+∠2+∠3=180o ，
即∠A+∠ABC=180o ，
所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．
1、解：如图9-4-20 ，先将角尺的短边与PQ重合，沿长边画直线，再将短边与MN重合，观察这时长边能否与已画的直线重合，若重合，根据内错角相等（同为直角），则可说明MN∥PQ.否则，可判断MN与PQ不平行．

文章插图
2、解：同位角是直角，因而相等，所以画出的直线互相平行．
习题9.4答案1、AD BC
同旁内角互补，两直线平行∠A互补
2、解：∠1=∠C或∠2=∠B．理由：同位角相等，两直线平行．或∠4+∠C=180 。或∠3+∠B=180 。，理由：同旁内角互补，两直线平行．
3、解：因为∠1=∠A ，所以AB∥EF(同位角相等，两直线平行)．
因为∠2=∠B ，所以AB∥DC(内错角相等，两直线平行)．
所以EF//DC(平行于同一条直线的两条直线平行)．
4、解：因为∠1=∠2 ，所以a//b（同位角相等，同旁内角互补）
所以∠3+∠4=180o（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠4=∠180o-∠3=180o-110o=70o.
5、解：直线c与d平行，
理由：如图9-4-21所示，
因为a//b ，
所以∠1+∠3 =180o．
因为∠1=90o ，
所以∠3=90o.
又因为∠2=90o ，
所以∠2=∠3 ，
所以c//d.

文章插图
拓展与延伸
6、解：因为∠1=∠2 ，
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
因为∠3=130o ， AB∥CD ， ∠3和∠A是同旁内角，
所以∠3+∠A=180o ，
所以∠A=50o ，所以∠A=∠1 ，
所以AC//BD(同位角相等，两直线平行)．
7、解：(1)因为∠2=∠B ，
所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．
(2)因为∠1=∠D ，
所以AC//DF(内错角相等，两直线平行)．
(3)因为∠3+∠F=180o ，
所以AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）．
所以∠1=∠D（两直线平行，内错角相等）．
因为∠A=∠D ，所以∠1=∠A ，
所以AB∥DE(内错角相等，两直线平行)．
探索与创新
8、解：DG∥BC.理由如下：
因为CD⊥AB ， EF⊥AB ，
所以∠EFB=∠CDB=90o ，
所以EF∥CD ，所以∠BEF=∠BCD.
又因为∠CDG= ∠BEF ，
所以∠CDG=∠BCD ，
既以DG//BC.
9、解：AB∥CD理由AB
如下：如图9-4-22所示，
过点E作EF//AB ，所以∠1=∠B
又因为∠BED=∠B+∠D ， ∠BED=∠1+∠2 ，
所以∠2=/D ，
所以EF∥CD.
又因为EF∥AB ，
所以AB∥CD.

文章插图
复习与巩固
1、解：如图9-5-13所示， BDˊ=DˊEˊ=EˊFˊ=FˊC．

文章插图
2、解：因为BA//DF ，
所以∠1=∠B=38o.
因为ED//AC ，
所以∠3=∠CFD=53o ，
所以∠2=180o-∠1-∠3=89o．
3、解：因为∠1=∠2 ，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
因为∠2=∠C ，所以AE//DC(同位角相等，两直线平行）．
4、解：因为AB∥AˊBˊ ， ∠B=50o ，
所以∠A'DC =∠B= 50o ，
因为BC//BˊCˊ ，
所以∠B=∠AˊDC=50o．
5、解：(1) ∠1=∠5 ， ∠4=∠8（两直线平行，内错角相等）．
(2) ∠BAD+ ∠CDA=180o ，
∠ABC+∠DCB=180o
（两直线平行，同旁内角互补）．
(3)AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．
(4)因为∠1+∠2+∠3+/4=180o ，
所以∠DAB+∠ABC= 180o ，
所以AD//13C(同旁内角互补，两直线平行)．
(5)AD//BC(两直线平行，内错角相等)．
(6)因为AB∥DC ，所以∠ABC+∠BCD=180o
（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠3+∠4+∠5+∠6=180o．
6、解：如图9-5-14所示．

文章插图
拓展与延伸
7、提示：按要求作图即可．
8、解：因为AB∥CF ，所以∠B=∠BCF.
因为CF//DE ，所以∠DCF+∠D=180o ，
所以∠DCF= 180o-∠D.
因为∠BCD=90o ，
所以∠BCF+∠DCF=90o ，
所以∠B+(180o-∠D) =90o ，
所以∠D=∠B+180o-90o=∠B+90o ，
所以∠D-∠B=90o．
探索与创新
9、解：如图9-5-15所示，过点C作CF//AB.
所以∠BCF-∠ABC= 80o．
因为AB//DE ，所以DE//CF ，
所以∠DCF+∠CDE= 180o ，
所以∠DCF=180o-∠CDE=180o-140o=40o ，
所以∠BCD=∠BCF -∠DCF=80o-40o=40o.

文章插图
10、解：BC//DE.
理由如下：如图9-5-16所示，
过点C作CG//AB ，过点D作HD//EF.
因为AB//EF ，
所以AB//CG// HD// EF.
所以∠B=∠1 ， ∠3=∠4 ， ∠2=∠E.
因为∠B=∠E ，所以∠1=∠2．
所以∠1+∠3=∠2+∠4．
所以∠BCD= ∠CDE.
所以BC//DE.

文章插图
第十章

文章插图
2、2 5
3、

文章插图
习题10.1答案复习与巩固
1、解：(1)y=1/5x-6；
(2)x=5y+30.
2、解：1/2 ， 7/2 ， 5/2 ， 13/6．
3、(1)①6 ， 10 ， 2 ， -2；
②-2/3 ， 0 ， -4 ， -2．

文章插图
拓展与延伸

文章插图
代人方程5x+(k-1)y-7=0得5×l+(k-l)×（-3)-7=0,
解得k=1/3.
5、解：当y=1/2时， 3x+2×1/2=4 ，
解得x=1 ，所以二元一次方程组的解为

文章插图
把x=1,y=1/2代入mx-4y=5 ，
得m-4×1/2=5 ，解得m=7．
探索与创新

文章插图

文章插图
将②代入① ，得18x=17x+9 ，
解得x=9.将x=9代人② ，得y=17×9-153．

文章插图
代入方程组，
方程①中，左边=18×9=162 ，
右边=153+9=162 ，左边=右边；
方程②中，左边=153 ，
右边=17×9=153 ，左边=右边，

文章插图
将①代入② ，得-2y+y=15 ，
解得y=-15.
将y= -15代入① ，得x=-2×(-15) =30.

文章插图
代入方程组，
方程①中，左边=30 ，
右边=-2×（-15）=30 ，左边=右边；
方程②中，左边一30+ (-15) =15 ，
右边=15 ，左边=右边．

文章插图
2、

文章插图
将③代入② ，得3×(9-2y) -y=-1 ，解得y=4.
将y=4代入③ ，得x=9-2×4=1．

文章插图
将③代入② ，得2×16-2n/3+3n=-l ，
解得n=-7．
将n=-7代入③ ，得m=16-2×(-7)/3=10.

文章插图

文章插图
①+② ，得3x=4 ，解得x=4/3.
将x=4/3代入② ，得4/3-y=1 ，
解得y=1/3?

文章插图
②-① ，得3x=-3 ，解得x=-1．
将x=-1代人① ，得2×(-1) -3y=4 ，解得y= -2.

文章插图
③-② ，得5y=28 ，解得y=28/5．
将y=28/5代入① ，得x+2×28/5=9 ，
解得x=-11/5．

文章插图
③+④ ，得6x=24 ，解得x=4．
把x=4代入② ，得3×4-2y= -6 ，
解得y=9．

文章插图
习题10.2答案

文章插图
将①代入② ，得4(2n+3)+5n=-l．
解得n= -1．
将n- -1代入① ，得
m-2×(-1)+3=1．

文章插图
将③代人② ，得2x+3(2x+7) =5 ，
解得x=-2．
将x=-2代入③ ，得y=-2×(-2) -7= -3．

文章插图
将③代入① ，得3x+4×(4-1/2x) =18 ，
解得x=2．
将x=2代入③ ，得y=4-1/2×2=3．

文章插图
解得y=-2/3
把y=-2/3代人③ ，

文章插图
2、

文章插图
①+② ，得5x-15 ，解得x=3．
将x=3代人① ，得2×3-y=-4 ，
解得y=10.

文章插图
①-② ，得7v=7 ，解得v=1．
将v=l代人① ，得3u+2×1=9 ，
解得u=7/3.

文章插图
①×2一② ，得15m=20 ，解得m一号．
将m=4/3代入① ，得9×4/3+2n=15 ，
解得n=3/2 ，
③-④ ，得25y=0 ，解得y=0.
将y=0代入① ，得4x+3×0=-4 ，
解得x=-1．

文章插图

文章插图
①-② ，得-x=-3 ，解得x=3．
将x=3代入①得y3×3=-5 ，
解得y=4．

文章插图
(2)
②×2 ，得10x-12y=66.③
①+③,得19x=114,解得x=6.
将x=6代入② ，得5×6-6y=33.
4、解：把x=2代入x2+ax+b ，
得4+2a+b=3 ，即2a+b=-1．
把x=-3代入x2+ax+b ，
得9-3a+b=-2 ，即-3a+b=-11.
①-② ，得5a=10 ，解得a=2．
把a=2代人① ，得b=-5.
所以a=2 ， b=-5．
5、解：设这两个数分别为x ， y ，
6、解：设∠1 ， ∠2的度数分别为x ， y ，由题意
所以∠1,∠2的度数分别为140o,40o.
拓展与延伸
7、
③-② ，得5b=9 ，解得b=-9/5.
把b=-9/5代入① ，得a=17/5.
所以a+b=17/5+（-9/5）=8/5
探索与创新
由② ，得c-=2．
把c写错解得其不影响是ax+by=-2的解，
所以代入得-2a+3b=2． ③
①与③构成关于a ， b的二元一次方程
所以a=-2 ， b=-2 ， c=-2．
把①代入② ，得x+5-x-3z+z=1,
化简，得5-2z=1 ，解得z=2．
把①代入③ ，得-x+2(5-x-3z) +z=2 ，
化简得-3x-5z=-8. ④
把z=2代入④ ，得-3x-5×2=-8,
解得x=-2/3 ，
把x=-2/3 ， z=2代入② ，
得一2/3+y+2=1 ，解得y=1/3．
将④⑤联立，得二元一次方程组
④×2-⑤ ，得15z=15 ，解得z=1．
把z=1代入⑤ ，得x=-1．
把x=-1 ， z=1代入① ，得y=-2.
①+③ ，得5y=10 ，即y=2．
把y=2代入④ ，得x=1．
把x=1 ， y=2代入① ，得z=-1．
习题10.3答案复习与巩固
⑤-③得2z=6 ，解得z=3．
把z=3代入③ ，得4×3+z=13 ，解得x=1．
把名z=3代入④ ，得y=3×3-7 ，解得y=2．
把④代入① ，得x=-2y-1. ⑤
把④和⑤代入③ ，得
3(2y-1)+2y+3(3y+1)=-5,
解得y=-1.
把y=-1分别代入④⑤ ，得z=-22 ， x=1
由①④联立，得二元一次方程组
解：（2）①-② ，得-3y+4z=1. ④
②+③ ，得-5y+7z=2. ⑤
由②④联立，得二元一次方程组
①+② ，得x-z=0 ④
由③④联立得二元一次方程组
拓展与延伸
4、解：设x/2=y/3=z/4=kz ，
则x=2k ， y=3k ， z=4k.
因为x+y-z=1/12 ，
所以2k+3k-4k=l/12 ，
即k=1/12
所以x=1/6 ， y=1/4 ， z=1/3．
探索与延伸
6、解：因为1/3÷x-y+2z)-1/7
（y-2+2z）=1/2- (z-z+2y)=2 ，
①+②+③ ，得2x+2y+2z=24．
所以z+y+z=12．
1、解：设买杨树苗z棵，柳树苗y棵，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，买了杨树苗60棵，柳树苗40棵．
2、解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，每块地砖的长为45厘米，宽为15厘米。
习题14.4答案复习与巩固
1、提示：在地图上测出方向角确定方向，用刻度尺测出距离，根据比例尺计算出实际距离即可．
2、解：如图14-4-10所示
3、解：示意图如图14-4-11所示
点A到点D的图上距离为6厘米（图14-4-11上1个单位长度表示1 cm），
实际距离为6×60=360（米）．点A在点D南偏东55°的方向上．
拓展与延伸
4、解：如图14- 4-12所示．
渔船在小岛的北偏西约53°方向距小岛50千米处．
探索与创新
5、解：A（60° ， 20千米）， B（0° ， 40千米）， D（120° ， 30千米）， E（240° ， 40千米）.
1、解：设到甲公司z人，到乙公司y人，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，到甲公司参加社会实践的人数为64 ，
到乙公司参加社会实践的人数为36．
2、解：设种蔬菜的土地为x公顷，种粮食的土地为y公顷．
经检验，方程组的解符合题意，
所以，该农场计划种蔬菜8.7公顷，种粮食34.8公顷．
1、解：设甲、乙、丙三个数分别为z ， y ， 2 ，
经检验，方程组的解符合题意，
所以，甲、乙、丙分别为12、8、5．
2、解：设这个队在这届联赛中胜、平、负分别为x、y、z场，
经检验，方程组的解符合题意。
所以，这个队在这届联赛中胜、平、负分别为6场、3场、3场。
习题10.4答案1、解：设共有商人z人，银两y两，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，共有商人6人，银两46两．
2、解：设接待省内游客x万人，省外游客y万人，
由题意可得（蒜舞淼y锱。。。，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，该省“十一”黄金周期间接待省内游客约95万人，
省外游客约27万人．
3、解：设需大豆饼x千克，棉籽饼y千克，
经检验，方程组的解符合题意，
所以，需大豆饼1 000千克，棉籽饼2 000千克．
4、解：设旅店的客房数为z ，中学生的人数为y ，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，旅店的客房数为8 ，中学生的人数为63.
5、解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，下半年出口创汇额为y亿美元。
经检验，方程组的解符合题意．
所以今年上半年的出口创汇额为10×（1+18%）=11.8（亿美元），
下半年出口创汇额为15×（1+25%）=18.75（亿美元）
6、解：设土豆每千克x元，菠菜每千克y元。
经检验，方程组的解符合题意．
所以，土豆每千克2.2元，菠菜每千克1.8元。
拓展与延伸
7、解：设用z立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，由题意得
经检验，方程组的解符合题意．
50×3=150(张)．
所以，用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张．
8、解：设马、牛、羊的单价分别为x文， y文， z文，由题意，得
经检验，方程组的解符合题意，
所以，马、牛、羊的单价分别为3 600文， 2 800文， 1 600文．
9、解：设当天大客车、小客车、小轿车通过的数量分别为x辆， y辆， z辆，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，当天通过大客车70辆，小客车84辆，小轿车231辆．
10、解：设原来树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，由题意，得
经检验，方程组的解符合题意，
所以，原来树上有7只鸽子，树下有5只鸽子．
探索与创新
11、解：(1)设甲的速度为x千米／分，乙的速度为y千米／分，则10x+10y=5．
（2）有无数个解，
（3）答案不唯一，如：“甲比乙每分钟多行0.1千米” ，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，甲的速度为0.3千米／分，乙的速度为0.2千米／分．
12、解：设这个三位数的百位数字为x ，十位数字为y ，个位数字为z ，则
经检验，方程组的解符合题意．
所以，原来的三位数为738.
复习与巩固
1、解：把代入方程组
所以a与b的值分别是3和5．
由④⑤联立得二元一次方程组
④×7-⑤得：7x=7 ，
解得：x=1．
将x=1代入⑤得：z=2．
将x=1 ， z=2代入③得y=3．
所以原方程组的解为
4、解：设这艘游轮上、下两层游客的人数分别是x、y．
经检验，方程组的解符合题意．
所以这艘游轮上、下两层游客的人数分别是52 ， 298.
5、解：设“捆绑”出售前，一筒牙膏的售价为x元，一把牙刷的售价为y元．
经检验，方程组的解符合题意．
所以“捆绑”出售前，一筒牙膏的售价为5元，一把牙刷的售价为2元．
6、解：设每餐甲、乙两种原料分别需x克与y克恰好能满足病人的需要，
经检验，方程组的解符合题意．
所以每餐需甲原料28克，乙原料30克。
7、解：设第一次邮购了z册，第二次邮购了y册．
由题意可知
经检验，方程组的解符合题意．
所以两次分别邮购了40册、112册．
8、解：设一头牛值银z两，一只羊值银y两．
经检验，方程组的解符合题意．
所以一头牛值银34/21两，一只羊值银20/21两，
9、解：设甲、乙、丙三个数分别为x ， y ， z ，
经检验，方程组的解符合题意，
所以甲、乙、丙三个数分别为10 ， 15 ,10．
10、解：设1元、5元、10元三种人民币分别有z张、y张、z张，
由题意，得
经检验，方程组的解符合题意．
所以1元、5元、10元币值的人民币分别有7张、4张、3张．
拓展与延伸
11、
①+②得3(z+y)=3k-3 ，即x+y=k-1．
而x+y=5 ，所以k-1=5 ，即是k=6．
12、解：解关于x ， y的方程组
得m-4m+1=0 ，解得m=1/3．
所以m的值是1/3．
13、解：设从该电脑公司购进A型电脑x台， B型电脑y台， C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：
(1)只购进A型电脑和B型电脑，根据题意可列方程组
经检验，方程组的解不合题意，应该舍去．
(2)只购进A型电脑和C型电脑，根据题意可列方程组
经检验，方程组的解符合题意．
(3)只购进B型电脑和C型电脑，根据题意可列方程组
经检验，方程组的解符合题意．
所以有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；
第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．
14、解：设有x人进3个球， y人进4个球．
经检验，方程组的解符合题意．
所以进3个球的有9人，进4个球的有3人．
探索与创新
所以m的值为27/2 ， n的值为5/4．
17、解：设甲、乙、丙三个数分别为z、y.z ，
经检验，方程组的解符合题意，
所以甲、乙、丙三个数分别是-4、2、8．
18、解：(1)两团联合作为一个团体购票可节省486040×103=4860-4 120=740(元)．
(2)设甲旅游园有x人，乙旅游团右y人，
由于x>y ， x+y=103 ，如果甲、乙两旅游团人数都超过50人，则门票共需103×45=4635 ，与已知条件不符，因而只能是甲旅游团人数超过50人，乙旅游团人数不足50人．
经检验，方程组的解符合题意．
所以甲旅游团有58人，乙旅游园有45人．
第十一章
1、
2、解：不对， a2·a?=a2??=a?
（2）不对， a3·a3?3=a?
（3）不对， a3+a3=2a3
（4）不对， a·a1+1=a2
3、（1）2
（2）2
习题11.1答案复习与巩固
解：（1）原式=（1/2）2?3
=（1/2）?
=1/32；
2、解：23 +23+23+23=4x23=22x23=2?．
3、解：根据题意，若=年按365天计算，则
有3x10?x365x24x60x60x10?÷10? ?9. 46x101?（千米）．
答：银河系的直径约为9. 46x101?千米
拓展与延伸
4、
5、解：=年按365天计算，因为3x10?x365x24x60x60x5÷103
=4.7304x1013（千米），
4.730 4x1013 >4x1013 ，
所以能够如期到达半人乌星座．
探索与创新
6、
7、
1、解：（1）原式=a?b?；
（2）原式=（-3）3b3=-27b3；
（3）原式=（1/3）?·m?=1/8m?；
（4）原式=-x? y? ，
（5）原式=72·a2·b2 =49a2b2；
（6）原式=（-4）3a3b3=-64a3 b3
2、解：（1）原式=-a? b?；
（2）原式=（8x0.125）2=12 =1；
（3）原式=（-2）?x? y?=64x?y?
习题11.2答案复习与巩固
1、解：（1）原式=a? b?；
（2）原式=（-4）?·x? =-1024x?；
（3）原式=（2x0.5）1o=11o =1;
（4）原式=（-3）2a2b2C2=9a2b2c2.
2、解：（1）原式=p?·（q3）? =p5 q1?；
（2）原式=72·（a?）2-（b2）2 -72·a1o·b?=49a1ob?：
（4）原式=（-2x103）2=（-2）2x（103）2=4x10?.
3、
4、解：（2x103）3 =23x（103）3=8x10?.
所以它的体积是8x10?立方厘米．
拓展与延伸
5、
6、解：原式=（1/2）2-（1/2）2?=0．
7、解：设地球的半径为r ，则海王星的半径为4r ，所以V=4/3πr3 ，
V海王星=4/3π（4r） 3=4/3π·43·r3=64x?/3πr3=64V（立方千米）
探索与创新
8、
1、解：（1）原式=（3×4）·（x2·x）=12x3；
（2）原式=-5/4x?y3x;
（3）原式=[（-1/4） ×（-2/5）×（-15）]．
（a·a）·b·（x2·x3）·y=-3/2a2bx?y；
（4）原式=4a2·a?=（4×1）×（a2·a?）=4a?．
2、解：（1）不对，原式=6x?．
（2）不对，因为2x3与3x2不是同类项，不能合并．
（3）不对，原式=-6ab2c．
（4）对．
1、解：（1）原式=3x·x2+3x·x+3x·2=3x3+3x2+6x;
（2）原式=-a2·a-a2·b+b·n2-b·b2=-a3-a2 b+a2 b-b3=-a3 -b3
2、解：（1）不对，原式=153 y-6x2 y2、
（2）不对，原式=-6t2 -2t3 +2t.
（3）不对，原式=x2y3-3xy3x+1/3xy2.
（4）对．
习题11.3答案1、解：（1）原式=（4×8）·（a3·a2）=32a?：
（2）原式=（2×3×1）·（x2·x）·（y2· y·y?）·（x·23. 2）=6x3y?z?;
（3）原式=（2×3）·（a·a2）·（b2·b）·c2=6a3 b3 c2：
（4）原式=[（-4）×（-5）]·（x2·x）· （y·y3） =20x3y?
2、
3、解：（1）原式=2x·（-4x）-1/2·（-4x）=-8x2 +2x;
（2）原式=3xy·x2 y- 3xy·xy= 3x3 y2=3x2 y2
4、解：（1）原式=3a2 -10a-3a2=-10a；
（2）原式=t2+4t+3t2+3=4t2+4t+3;
（3）原式=2x3 -4x2+2x;
（4）原式=-a2b2+3a3 b+4a2
5、解：（1）原式=x?- x3+x2=x?+x3 -x2 +x=x.
当x=1/2时，原式=x=1/2．
（2）原式=x3 +x-x3+3x2-3x2-3x+3= -2x+3 ，
当x=1/5时，
原式=-2x+3=-2×1/5+3=-2/5+3=13/5．
拓展与延伸
6、解：（1）原式=9x2y?+4x2y?=13x2y4；
（2）原式=t3 -2t（t2 -2t+6） =t3-2t3+4t2 -12t=-t3+4t2 -12t.
7、解：（1）化简，得6x2-6x2-4x+ 9x=-10 ，即5x=-10 ， x= -2;
（2）化简，得24x-78x2+54x=-13-78x2 ，即65x=-13 ，
x=-1/5.
探索与创新
8、解：因为AB=b ， DC=a ，又因为四边形ABEF是正方形，
所以AB=AF=EF=BE=b.
因为DF+EF+EC=CC=a ，所以DF+EC=DC-EF=a-b.
S阴影=S?AFD=+S?BEC = 1/2DF·AF+1/2 EC．BE
=1/2DF·b+1/2EC·b=1/2b（DF+EC）1/2b（a-b）
=1/2ab-1/2b2
1、解：（1）原式=m2+1/3m+3m+1=m2十10/3m+1；
（2）原式=y2 -5y-4y+20=y2-9y+20;
（3）原式=3x2 +6x-x-2=3x2 +5x-2;
（4）原式=15n2- 12mn-10mn+ 8m2—15n2- 22mn+8m2.
2、解：（1）原式=4xy+2x2 +2y2+xy=2x2 +5xy+2y2；
（2）作=个如图11-4-2所示的长方形，可知其面积为
（2x+y）（2y+x），其中小长方形和正方形共9个，
面积之和为2x2+5xy+2y2.
1、解：（1）原式=x3 +2x2+1/2x
=2x2-4x-1
=x3-7/2x-1.
（2）原式=a3 -a2 b+ab2-aX b+ab2-b3
=a3 -2a2b+2ab2-b3.
（3）原式=（6x2 -15x- 4x+10）（x+1）
= （6x2 -19x+10）（x+1）
=6x3 -19x2+10x+ 6x2-19x+ 10
=6x3-13x2 -9x+10．
（4）原式=（x+y）（x2-2xy+y2）
=x3-2x2 y+xy2+ x2y- 2xy2+ y3
=x3 -x2 y-xy2 +y3.
习题11.4答案复习与巩固
1、解：（1）原式=2x2+ ax-4ax-2a2
= 2x2-3ax- 2a2：
（2）原式=7x2=-7/2x- 8x+4
=7x2-23/2x+4.
2、解：根据题意，得（a+2）（6+2）
=（ab+ 2a+2b+4）平方米；
比原来增加了ab+2a+2b+4-ab
= （2a+2b+4）平方未．
3、解：大长方形的面积减去2个边长为6的正方形的面积等于2个边长为a的正方形的面积加上5个长为a ，宽为b的长方形的面积．
4、解：（1）原式=4m2- 2mn+ 2mn=n2+2m-n=4m2=n2+2m-n．
（2）原式=x3-x2+1/5x+ 5x2-5x+1=x3 +4x2-25/5x+1.
（3）原式=3x2-6ax- 3x+ 2ax- 4a2 -2a+4ax +2a= 3x2 -4ax-3x.
（4）原式=6t2 -（=6t3 +2t2 -10t+3t2-t+5） =6t2 +6t3-2t2 +10t- 3t2 +t-5=6t3+t2 +11t-5.
5、解：（1）原式=6a2 -9a+2a-3 -（6a2-24a - 5a+20）=6a2-7a3-（6a2-29a+20）=6a2-7a-3- 6a2+29a-20=22a-23 ，当a=2时，原式=22×2-23=44-23=21．
（2）原式=2x3 +2x2-2x- 3x2-3x+3 -2x3 -x+4x2+2=3x2 -6x+5 ，
当x=1时，原式=3×12-6x1+5= 3-6+5=2.
拓展与延伸
6、解：（a+2aJ+2. 5a）·（1.5a+4.5a） -2a·4. 5a+2a·a+a （1. 5a+4. 5a）=5.5a.
6a-9a2+ 2a2+6a2=33a2-9ax十2a2+6a2 =32a2（平方厘米）
7、解：（1）原式=2x2 -2xy+4xy-4yx+6x2 +4xy-6xy-4y2 -8x2 +8y2=0.
（2）愿式=a2 +ab+2ab+2b2-（a2 -2ab-ab+2bx）+6a2 +2ab- 3ab-b2
=a2+3ab+2b2-a2 +3ab-2b2+6a2-ab-b2
=6a2 +5ab-b2.
（3）原式=（x3 +2x2+2x2 +4x+2x+4）+（-x3 +5x2 +x-5）
=x3 +2x2+2x2 +4x+ 2x+4 -x3+5x2+x
=5= 9x2 +7x-1．
8、解：根据题意，得1/2（a+1）（h-1）= 1/2ah ，化简，
得ah-a+h-1=zh ，整理，得-a+h-1=0 ，即h=a+1.
探索与创新
9、解：木地板的面积为4x·2y+3x（x+y）=8xy+3x2 +3xy= （3x2 +11xy）平方米；
瓷砖的面积为2x·x+[4x- （x+y）]·x= 2x2+（3x- y）·x= 2x2+3x2-xy=（5x2 -xy）平方米．
10、x2 -1 x3 -1 x? -1 x??1 -1
1、解：（1）原式=7??? =72 =49;
（2）原式=（1/2）??3=（1/2）3=1/8；
（3）原式=（-m）??2=（-m）3=-m3；
（4）原式=（2÷5）x（10?÷103）
=0.4×10?
=4x10?.
2、解：（1）不对，原式=a?；
（2）不对，原式=（-a） 2=a2；
（3）不对，原式=am；
（4）对．
3、（1）3
（2）2
4、解：101oo×1/100=101oo÷10-101oo?1 =10??.
习题11.5答案复习与巩固
1、解：（1）原式=0. 1???=0. 12=0. 01.
（2）原式=（-1/3）???=（-1/3）3=-1/27．
（3）原式=（a-b）3?1=（a-b）2.
（4）原式=（xy）??3=（xy）2 =x2 y2.
2、解：（1）不对，原式=a?.
（2）不对，原式=83÷8=82=64.
（3）不对，原式=1.
（4）不对，原式-（-b）2 =b2
3、（1）x? （2）a? （3）b21 （4）x12
4、解：（1）原式=m?÷m?=1
（2）原式=x12?3??=x?
（3）原式=（1/2）?÷（1/2）?=（1/2）2=1/4
6、解：（2 507x1012）~5 000=5. 014x1011≈5.0x1011.
答：“天河一号A”的运算速度是“ENIAC"运算速度的5.0x1011倍．
探索与创新
7、解：（3. 4x10?×2）÷[（365×3-449）×24] =（6.8x10?）÷15504≈4 386（千米／时）．
答：往返地球和火星时的平均速度为4386千米／时，
1、解（1）6?=1
（2）（-8）?=1；
（3）因为x≠y,所以x-y≠0 ，
所以（x-y）?=1;
（4）1/2×（-1/2）?=1/2×1=1/2；
（5）（100×2?）÷（10×2?）=（100×1）÷（10×1）=100÷10=10；
（6）103÷10?×10?=103????=10?.
2、（1）0
（2）2
3、解：当a-1≠0,即a≠1时，（a-1）?=1.
第101页答案1、
第103页答案1、解：（1）0. 00008=8 X10??;
（2）0. 0000001002=1. 002X10??:
（3）0. 3001=3.001×10?1:
（4） -0. 000408=-4. 08×10??.
2、
3、解：（5 X10?2） ~（3 ×10?23）
=（5÷3）×（10?2~10?23）
≈1. 67×1021（个）．
即在1滴水中大约有1. 67×1021个水分子。
习题11.6答案复习与巩固
1、解：5o=1;（-1）o=1;（a-b）o=1.
2、解：20?2=1/202=1/400；5?3=1/53=1/125；
8??=1/8?=1/4096；
（a-b）?2=1/（a-b）2
3、
4、解：（1）1平方厘米= 10??平方米=10?1o平方千米；
（2）1立方厘米=10??立方米=101?立方千米．
5、解：300000千米=3×10?米，
由题意得1/3×10?≈3.3×10??（秒）．
所以光每前进1米约用3.3×10??秒．
6、解：150×1 000×1000=1.5×10?（克），
（1.5×10?）÷30=5×10?
由题意，得30÷（1.5×10?）=2×10?? ，
所以一条蓝鲸的质量是一条沙丁鱼质量的5×10?倍，一条沙丁鱼的质量是一条蓝鲸质量的2×10??倍．
7、解：（1）0. 085=8.5×10?2;
（2） -0. 000 085=-8.5×10??.
8、解：（1）3. 67×10??=0. 0000367;
（2）-2.8×10??=-0. 000 0028.
9、
10、解：（1）原式=8. 616 2×10?11；
（2）原式=-5.1×10?3 。
11、（1） -4
（2）8. 182 -4
拓展与延伸
12、
（3）原式=1/（1/3）2×1/（3/2）3=1/1/9×1/27/8=9×8/27=8/3；
（4）原式=a?b?
13、（1）3
（2） -5
14、解：10?3÷3600=1/103×1/3600=1/3600000≈2.8×10??（小时）．
所以1毫秒约等于2.8×10??小时．
15、
探索与创新
16、解：根据题意，得80/20000÷4 000=10??.
所以一粒芝麻的质量是这个西瓜的质量的10??倍．
17、解：实际数据：在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半
径约为7.8×10??米；1张百元人民币约9×10??米厚；……
编题：在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为7.8×10??米，它的半径相当于多少微米？1张百元人民币约9×10??米厚，它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度？（答案不唯一，只要符合题目要求即可）
第105页答案1、
2、解：（1）原式=a?·a1o =a1?
（2）原式=x? y?·x? y?=X13 y13
（3）原式=a?b2（2ab+1/2a2b3）=2a?b3+1/2a?b?；
（4）原式=a2b2 （a2b3 +8a3 b3 +3a2）=a3 b? +8a? b?+3a3 b2；
（5）原式=6x2-4xy+ 3xy-2y2=6x2-2y2 -xy;
（6）原式=6a3+12a2 +18a- ? a2-10a15+15=6a3+7a2+8a.
3、解：（1）0. 000000035 7=3. 57×10??;
（2）0. 000302=3. 02 ×10?.
4、解：（1）2. 318×10?? =0. 0000002318;
（2）1.6×10??=0.0000016.
5、（1）C
（2）D
6、解：（1）原式=x2+2xy-x- 2xy- 4y2+2y+4y2 =x2 -x+2y.
当x=1/2 ， y=-1时，原式=（1/2）2-1/2-2=-9/4．
（2）原式=2a2 -ab+ 2ab- b2+（2a2 -4ab+ab-2b2）
=2a2 +ab-b2+（2a2-3ab-2b2）
=2a2 +ab-b2+2a2-3ab-2b2
=4a2-2ab-3b2 。
当a=-2 ， b=3时，
原式=4×（-2）2 -2×（-2）×3-3×32=16+12-27=1.
7、解：面积相等，因为剩余部分的面积为
（2a+b）（n+b）- b2=2a2+ 2ab+ab+b2-b2=2a2+ 3ab ，
另一个长方形的面积为（2a+3b）·a=2a2 +3ab ，
所以（2a+b）（a+6）-b2=（2a+3b）·a ，
所以两者的面积相等．
8、解：根据题意，得国庆节期间这种电视机平均每天的营业额为
（m-300）（n+10）= （mn+10m- 300n-3000）元．
9、解：1 000000=75÷106=7.5X10?? .
拓展与延伸
10、解：根据题意，得1012/1.4×101?≈7.1×10??.
11、解：ac-1/2ad-1/2bc-1/2（a-b）（c-d）
=ac-1/2ad-1/2bc-1/2ac+1/2ad+1/2bc-1/2bd
=1/2ac-1/2bd
探索与创新
12、解：（1）n（n+1）（n+2） -（n+1）3=- （n+1）．
（2） 999×1000×1001= -1000+ 10003=999999000.
13、解：（2x+k）．（3x+2）-6x（x+3）+5x+16
=6x2+4x+ 3kx+ 2k-6x2-18x+5x+16
= （3k-9）2+2k+16.
因为当x=2和x= -2时，结果相同，
所以（3k-9） ×2+2k+16= （3k-9）× （-2） +2k+16 ，
解得k=3
14、解：（1）
3210-1-2-3010001001011/101/1001/1000284211/21/41/8111111111/21/81/41/212481/101/10001/1001/101101001000（2）
3210-1-2-3-1/10-1/10001/100-1/101-10100-1000-1/2-1/81/4-1/21-24-8-1-11-11-11-1-2-84-21-1/21/4-1/8-10-1000100-101-1/101/100-1/1000（3）a??=1/a?（a≠0）， ao=1（a≠0）
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