弹性模量越大说明什么？弹性模量和泊松比 _弹性模量

弹性模量越大说明什么（弹性模量和泊松比）轴向拉伸：
杆件沿轴线方向的变形称为轴向变形或纵向变形，垂直于轴线方向的变形称为横向变形。

文章插图
【弹性模量越大说明什么？弹性模量和泊松比】杆的纵向绝对变形△l和横向绝对变形△d的计算公式：

文章插图

杆件变形程度的衡量方法：
为了准确地反映变形程度，用单位长度内杆的变形及线应变来度量。
纵向线应变：

文章插图
横向线应变：

文章插图

线应变的符号规定：
线应变的符号以伸长为正，缩短为负。线应变没有量纲。
材料的泊松比：
当材料在线弹性范围内时，横向线应变和纵向线应变满足如下关系：

文章插图

弹性模量E：
（1）正应力与纵向线应变之间的关系：
在材料线弹性范围内，正应力σ与相应的纵向线应变ε成正比，即：

文章插图
注：上式称为胡克定律。
胡克定律的另一种表达式：

文章插图
式中：
△l为杆的绝对变形，FN为轴力；l为杆长，A为横截面面积，E为材料的弹性模量。
注：由上式可知，当EA越大时，杆件的变形越小，EA值反映了杆件抵抗拉（压）变形的能力，称为杆件的抗拉（压）刚度。

文章插图
例1：
如下图所示，某活塞杆可简化为等直杆，横截面为圆形，已知d=10mm，l1=l2=100mm，F=5kN，材料为45钢，其弹性模量E=210GPa，试求杆的总伸长量。

文章插图
解：
1）计算各段轴力。

文章插图
2）计算各段杆的变形量。

文章插图
3）计算杆的总伸长量。

文章插图
往期精彩推荐：
机械设计实用计算（3）之应力
没了它，全球的机器人和飞机坦克得趴下一多半