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函数y=(x-10)(x-16)(x-41)的主要性质
※.函数的定义域根据函数的特征，函数自变量x可取全体实数，则函数的定义域为：(-∞ ， +∞）。

※.函数的单调性本题介绍通过导数的知识，计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，来解析函数的单调性并求出函数的单调区间。
∵y=(x-10)(x-16)(x-41)
∴dy/dx
=(x-16)(x-41)+(x-10)[(x-41)+(x-16)

=(x-16)(x-41)+(x-10)(2x-10)
【ARM|函数y=(x-10)(x-16)(x-41)的主要性质】=3x^2-2*67x+1226 。令dy/dx=0则：
3x^2-134x+1226=0 ，由二次方程求根公式求出两根为：
x1=(67+√811)/3≈31.8;
x2=(67-√811)/3≈12.8 。
此时，判断函数的单调性有：
(1).当x∈(-∞ ， 12.8
∪[31.8+∞）时，
dy/dx≥0 ，函数y在定义域上为增函数；
(2).当x∈(12.831.8)时， dy/dx＜0 ，
函数y在定义域上为减函数。

※.函数的凸凹性求出函数的二阶导数，得到函数的拐点，并解析函数的凸凹性及凸凹区间。
∵dy/dx=3x^2-134x+1226
∴d^2y/dx^2=6x-134 。
令d^2y/dx^2=0 ，则x=67/3≈22.3.
(1).当x∈(-∞ ， 22.3
， d^2y/dx^2≤0 ，
此时函数y为凸函数；
(2).当x∈(22.3 ， +∞）， d^2y/dx^2＞0 ，
此时函数y为凹函数。
※.函数的极限lim（x→-∞）(x-10)(x-16)(x-41)=-∞；
lim（x→+∞）(x-10)(x-16)(x-41)=+∞ 。