扇形圆心角弧度公式 圆心角的弧度数公式


圆心角弧度数公式为:L=n× π× r/180,L=α× r 。其中n是圆心角度数(角度制),r是半径,L是圆心角弧长,α是圆心角度数(弧度制),π是圆周率 。
在半径是R的圆中,由于360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,因此n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
比如,半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为:
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
等于0.785 。
扇形的弧长,实际上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得到:
扇形的弧长=2πr×角度/360,其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值 。
补充公式:S扇=nπr^2/360
【扇形圆心角弧度公式 圆心角的弧度数公式】=πrnr/360
=2πrn/360×r/2
=πrn/180×r/2
因此:S扇=rL/2
还可以是S扇=nπr2/360
(n为圆心角的度数,L为该扇形对应的弧长 。)