多边形的对角线与边数的关系



多边形的对角线与边数的关系:设多边形的边数为n , 则顶点数也为n , n个顶点中任意两点连线的条数=组合C(n , 2)=n(n-1)/2 , 其中每专相邻的两个顶属点的连线不是对角线 , 其数量为n 。因此n边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2 。
对角线 , 几何学名词 , 定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段 , 或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段 。另外在代数学中 , n阶行列式 , 从左上至右下的数归为主对角线 , 从左下至右上的数归为副对角线 。
利用对角线判定特殊的四边形结论:
1、对角线互相平分的四边形是平行四边形;
2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形;
3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;
4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;
5、对角线相等的梯形是等腰梯形 。
【多边形的对角线与边数的关系】