就彩虹而言 ， 这种差异并不重要 ， 因为我们感兴趣的是艾里函数在x=0左侧代表附属虹的行为 。

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蓝色曲线是实际的艾里函数 ， 红色曲线是斯托克斯的渐进近似 。 公式给出了在不同部分的近似 。 图源：豪斯
这里 ， “渐进”这个词代表近似只在x为足够大的正数和足够小的负数时有效 。 （类似于我们在学校中学过的直线渐近线 。 这里给出了渐进的严格定义 。 ）
尽管成功解决了问题 ， 斯托克斯却并不满意 。 他的近似的两部分由两个十分不同的数学公式描述（在上图给出） ， 令斯托克斯十分困扰 。 “斯托克斯想知道的是 ， 如何从一个表达式过渡到另一个 。 ”豪斯说 ， “从1850年到1902年 ， 这个问题一直困扰着他 。 ”斯托克斯最终给出的答案显示 ， 当涉及到渐进近似时 ， 微小的指数项可以突然出现然后增长到占据支配地位 。 各中详情 ， 请听下回分解 。
作者：MarianneFreiberger
翻译：藏痴
审校：zhenni
原文链接：
https://plus.maths.org/content/stokes-phenomenon-asymptotic-adventure

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