李超等-Geophysics：基于不可逆偏移滤波的波场分离方法波场分离方法可以剔除地震数

波场分离方法可以剔除地震数据中的干扰信号，保留有效信号，在数据处理领域具有重要地位。传统滤波方法需要在变换域设置衰减带，然而，衰减带过宽将导致信号和噪音无法有效分离，过窄则会引入数值假象。
单程波方法在地震勘探复杂构造成像领域占据重要地位，其波场传播区被用来偏移成像，而其波场倏逝区则被认为是该方法的缺陷，尚未引起学术界的足够重视。中科院地质与地球物理所地球与行星物理院重点实验室博士生李超与导师张金海研究员，利用单程波方法所谓的波场倏逝区“缺陷” ，提出了一种基于偏移/反偏移不可逆性质的波场分离新方法：通过调控速度参数将不需要的波场置于单程波算子的倏逝区（evanescentregion），从而在偏移后自动加以消除。新方法只需选择合适的偏移速度，无需在偏移域进行任何操作，直接将偏移后的数据反偏移就能够分离出需要的波场，避免了人为设置窗口可能引起的数值假象和波场分离不彻底等问题。新方法可以用于各种波场分离，比如体波和面波分离，散射波和反射波分离，上下行波分离等等，潜在应用领域广阔。
单程波波动方程偏移的基本公式如下：
其中是f-k域的观测数据，是f-k域的偏移结果。当时，指数项为复数，代表偏移过程中的相位项，不会引起信号衰减；当时，指数项为实数，代表衰减项，会使得陡倾角的信号在偏移过程中自动消失。如图1所示，偏移域可以划分为波传播区和倏逝区。在偏移成像领域，倏逝区的存在使得波动方程偏移无法处理高陡倾角构造的成像问题；然而，倏逝区恰恰是其在波场分离领域的天然优势：在波传播区的信号，反偏移后会被重建保留（图1e）；而在倏逝区的信号，反偏移后会自动得到衰减而消失（图1f）。因此，只要改变偏移速度，将不需要的陡倾角信号偏移到倏逝区，而更加平缓的信号则偏移到波传播区，则无需在偏移域进行任何额外操作，直接进行反偏移即可有效分离不同倾角的波场。

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图1利用基于不可逆滤波器的波场分离方法进行线性波场分离的原理及结果。 (a)偏移域倏逝区和波传播区的划分；(b)数值模拟数据；(c)b的f-k变换结果；(d)b的波动方程偏移结果；(e)d的反偏移结果（可逆部分）；(f)b和e之差（不可逆部分）；(g)和(h)为利用倾角滤波器进行波场分离的结果
该方法在消除结构性噪音（图2）、绕射波分离成像（图3）以及VSP数据上下行波分离（图4）等多个应用场景下都能取得明显的效果，较传统波场分离方法具有一定优势。

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图2利用不可逆滤波器的波场分离方法消除结构性噪音。左侧为输入数据及相应的f-k谱；中间为分离的有效信号及相应的f-k谱；右侧为分离的噪音及相应的f-k谱

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图3利用基于不可逆滤波器的波场分离方法进行绕射波分离。 (a)原始波场数据；(b)和(c)为利用平面波分解滤波器（plane-wavedestruction）分离的反射波和绕射波；(d)为(a)的偏移域图像；(e)和(f)为利用该方法分离的反射波和绕射波

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图4利用不可逆滤波器的波场分离VSP数据上下行波。左侧为输入数据及相应的f-k谱；中间为分离的下行波及相应的f-k谱；右侧为分离的上行波及相应的f-k谱