张朝阳指出 ， 当飞船在离地心距离为r0的位置以第二宇宙速度沿切向飞出 ， 那么有r0v2=a ， v2在这里表示第二宇宙速度 ， 它满足:

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将v2用a/r0代换后 ， 可以得到:

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移项就得到:

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也就是r0=1/（2B） 。 同时 ， 根据轨道方程θ=0的初始位置条件有r0=1/（A+B） 。 结合这两个式子 ， 可知A=B ， 接着对轨道方程作如下推导：

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张朝阳对这个式子作了进一步解释 ， 初始位置是θ=0处 ， 带进去就得到r=r0 。 当θ越来越接近π ， 由于cos（π）=-1 ， 飞船距离地心的距离r将会趋向于无穷大 。 因此飞船飞到了无穷远处 。 也就是说 ， 飞船逃逸出了地球的引力束缚 。 张朝阳还说到 ， 这时候的轨迹是一条抛物线 。
此外 ， 他还对这个问题作了拓展 ， 假如飞船是斜向上飞出 ， 这时候可以把飞船的轨迹作一下反向延伸 ， 根据能量守恒 ， 在轨迹的近地点处 ， 依然有mv^2/2=GMm/r ， 也就是在近地点处的速度就是相应位置的第二宇宙速度 。
张朝阳解释 ， 第二宇宙速度是一个和距离有关的量 。 在轨迹的近地点处以相应位置的第二宇宙速度飞出就相当于水平以第二宇宙速度飞出 ， 因此飞船是可以逃逸出地球的引力束缚而来到无穷远处的 。 对于飞船是斜向下飞出的情况也类似 ， 只不过因为地球是有大小的 ， 飞船有可能会撞上地球 。 如果没有撞上 ， 它还是可以逃出地球去到无穷远处 。

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（张朝阳对第二宇宙速度的问题作了拓展）
空间站在碰撞后轨迹会变成椭圆速度改变量很小时新轨道变化不大
关于空间站受到扰动会不会掉下来的问题 ， 张朝阳采取简化问题突出重点的策略 ， 假设了空间站一开始做的是圆周运动 ， 速度为v0 ， 半径为r0 。 然后在某时刻 ， 空间站碰到一些什么碎片 ， 或者受到太阳风的影响 ， 空间站的速度变成了v0+Δv ， 速度方向不变 。
根据推导出来的轨迹方程 ， 知道空间站在碰撞后轨迹会变成椭圆 。 因此需要计算出这个椭圆的参数 ， 看看和原来的轨迹相比变化大不大 。 在原来的圆周运动下 ， A0=0 ， r0=1/B0 。 在碰撞后 ， 空间站有了新的轨迹：

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张朝阳介绍 ， 因为扰动的瞬间 ， 空间站的位置并没有变化 ， 因此新的轨迹和旧的轨迹必然有重合点 。 又因为扰动没有改变速度方向 ， 因此这个重合点必然在新轨迹的近地点或者远地点处 。 因此有

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在这里 ， A可以大于0 ， 也可以小于0 。 大于零就表明此处是近地点 ， 小于零就表明此处是远地点 。
他接着写下了速度在极坐标基矢下的展开式：
借助勾股定理并且代入θ’=a/r^2 ， 得到:

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假如此时飞船受到了微扰 ， 那么速度大小v改变了 ， 同时a也改变了 ， 但是半径不变 。 于是 ， 通过对上式进行微分 ， 有:

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由于假设改变的只是速度大小而非方向 ， 再加上原来的速度方向是沿着地球切向的 ， 因此上式右边第一项为0 ， 如此可得到:

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