奇穿偶不过怎么理解,函数奇偶性及穿根法？ _生活知识

遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的,都是在数轴上把这个根的位置标出来，奇穿偶不穿中的奇偶指的是分解因式后,某个因数的指数，比如对于不等式(X-2)^2(X-3)>0。
(X-2)的指数是2,是偶数,所以在数轴上画曲线时就不穿过2这个点。
而(X-3)的指数是1,是奇数,所以在数轴上画曲线时就要穿过3这个点。
就是将不等式的零点写在数轴上,然后遵循奇穿偶不穿的原则,即偶次幂不穿过,奇次幂穿的原则,即可得到答案。注意有没有重根
它适用于某些一元高次不等式f(x)＞0或f(x)＜0的求解。步骤是：
(1)将f(x)的最高次项的系数化为正数；
(2)将f(x)分解为若干个一次因式的积；
(3)将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一个点画曲线；
(4)根据曲线显示出的f(x)值的符号变化规律，写出不等式的解集。

文章插图
函数奇偶性及穿根法？
针对于高中函数，如何判断函数的奇偶性的方法及其步骤进行说明
一、定义法。
首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x) ，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。如果f(-x)=f(x) ，则为偶函数，反之f(x)=-f(x) ，则为奇函数。二、图像法（利用函数的对称性）
同样的，若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数；
三、用函数运算：
【奇穿偶不过怎么理解,函数奇偶性及穿根法？】如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上， f(x)+g(x)是奇函数， f(x)?g(x)是偶函数. 简单地， “奇+奇=奇，奇×奇=偶““偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”