把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式 ， 这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式） 。它是中学数学中最重要的恒等变形之一 ， 它被广泛地应用于初等数学之中 ， 是我们解决许多数学问题的有力工具 。因式分解方法灵活 ， 技巧性强 ， 学习这些方法与技巧 ， 不仅是掌握因式分解内容所必需的 ， 而且对于培养学生的解题技能 ， 发展学生的思维能力 ， 都有着十分独特的作用 。
【提取公因式和因式分解有什么不同,提取公因式。什么意思？】定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式 ， 这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式） 。
意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一 ， 它被广泛地应用于初等数学之中 ， 是我们解决许多数学问题的有力工具 。因式分解方法灵活 ， 技巧性强 ， 学习这些方法与技巧 ， 不仅是掌握因式分解内容所必需的 。而且对于培养学生的解题技能 ， 发展学生的思维能力 ， 都有着十分独特的作用 。学习它 ， 既可以复习整式的四则运算 ， 又为学习分式打好基础；学好它 ， 既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力 ， 又可以提高学生综合分析和解决问题的能力 。分解因式与整式乘法互逆 。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤 。

文章插图
提取公因式 。什么意思？
公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式. 提取公因式：一般地 ， 如果多项式的各项有公因式 ， 可以把这个公因式提到括号外面 ， 将多项式写成因式乘积的形式 ， 这种分解因式的方法叫做提公因式法. 当各项系数都是整数时 ， 公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母 ， 而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的 ， 一般要提出“－”号 ， 使括号内的第一项的系数是正的.

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