方差和期望的关系公式,期望和方差的关系？ _生活知识

方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2 。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2 。

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

文章插图
期望和方差的关系？
数学期望的性质：

1，常数的期望=本身,Ec=C

2，常数倍的X之数学期望E(cX)=cEX

3，任意两个随机变量X，Y的数据期望 E(X+Y)=EX+EY

4，若X，Y相互独立，则E(XY)=E（X）E（Y）

5，若X，Y不相互独立，则P(A*B)=P(A|B)P(B)=p(B|A)P(A)

方差的性质：

1，D(c)=0

【方差和期望的关系公式,期望和方差的关系？】2，D(cX)=c2DX

3，X，Y相互独立才有D(X+-Y)=DX+DY

4，方差的另一计算公式：D(X)=E(X2)-(EX)2

随机变量的分类与其范围有关