三角形中线的定理和性质,平行四边形的中线性质和判定？ _生活知识

答：三角形中的五条重要线段

1.三角形的中线

定义:三角形顶点与对边中点的连线

2.三角形的高线

定义:过三角形一顶点做对边的垂线

3.三角形的中位线

定义:三角形两边中点的连线

4.三角形的角平分线

性质定理:

角平分线上的点到角两边的距离相等

5.三角形的垂直平分线

性质定理:

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

文章插图
平行四边形的中线性质和判定？
大小相等；相邻的两个角互补；对角线互相平分；对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
1平行四边形性质定理
在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。
2平行四边形判定定理
（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3平行四边形恒等式
【三角形中线的定理和性质,平行四边形的中线性质和判定？】平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间（也就是定义了长度和角度的空间）中，也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上：一个平行四边形的两条对角线长度的平方和，等于它四边长度的平方和。