渐近线公式 _生活百科

渐近线计算公式
A = lim [ f (x)/x]，B= lim [ f (x)-ax]
当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
铅直渐近线的求法
通常求垂直渐近线，先观察x的定义域，然后判断其间断点，当x趋近于某一点x0时，y的极限是无穷，那其就有垂直渐近线，x=x0为其铅直渐近线。
就拿上面那个例题来看，当x=0或x=1时，y无意义，x=0和x=1为其间断点。
当x趋近于0时，y的极限值为无穷，当x趋近于1时，y的极限值为无穷，因此，x=0，x=1分别为该去学的铅直渐近线。
水平渐近线的求法
当x趋于正无穷或负无穷时，若y的极限值为常数a，则y=a为其水平渐近线。
上面这题，当x趋于正无穷时，显然y的极限值为无穷。
当x趋于负无穷时，y的极限值为ln2，因此其水平渐近线为y=ln2 。

文章插图
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【渐近线公式】