负二项分布的简介 _概率

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【负二项分布的简介】满足以下条件的称为负二项分布
1. 实验包含一系列独立的实验。
2. 每个实验都有成功、失败两种结果。
3. 成功的概率是恒定的。
4. 实验持续到r次成功，r可以为任意正数。
当r是整数时，负二项分布又称帕斯卡分布（巴斯卡分布），其概率密度函数为（其中一种形式，两种形式对比看下文）：
它表示，已知一个事件在伯努利试验中每次的出现概率是p，在一连串伯努利试验中，一件事件刚好在第r + k次试验出现第r次的概率。
求帕斯卡分布的期望和方差的三种方法：
方法一：用求离散型随机变量数学期望的方法来求帕斯卡分布的数学期望和方差；
方法二：利用幂级数的性质求期望和方差；
方法三：将帕斯卡分布分解为若干几何分布之和。
常见的离散型分布有哪些呢，下面就一起来看一下吧！
1.泊松分布。泊松分布指的是在一定时间段或空间区域内一个事件发生的次数。这个事件需要满足两点要求：①事件在单位时间或空间内发生的平均次数是已知的；② 事件在任何时间或空间的发生的可能性是相等的。
2.帕斯卡分布。在实验中，将每次实验成功的概率记为p，实验失败的概率为q(其中q=（1-p）) 。直到实验进行到出现r次成功为止，自变量x表示所需要进行的试验次数。