黎曼猜想,即素数的分布最终归结为所谓的黎曼ζ函数的零点问题 。
黎曼在1859年在论文《在给定大小之下的素数个数》中做出这样的猜想:ζ(z)函数位于0≤x≤1之间的全部零点都在ReZ=1/2之上,即零点的实部都是1/2,这至今仍是未解决的问题 。
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数学中黎曼猜想究竟讲的是什么,请通俗易懂的解释?
【黎曼猜想是什么,数学中黎曼猜想究竟讲的是什么,请通俗易懂的解释?】黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上 。在黎曼猜想的研究中,数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line 。运用这一术语,黎曼猜想也可以表述为:黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上 。这就是黎曼猜想的内容,它是黎曼在 1859 年提出的 。从其表述上看,黎曼猜想似乎是一个纯粹的复变函数命题,但我们很快将会看到,它其实却是一曲有关素数分布的神秘乐章 。
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