杨辉三角的规律性什么? 杨辉三角的规律什么 _特性

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何图形排序，我国宋代数学家张建1261年着作的《详解九章算法》一书里发生。那麼杨辉三角的规律性什么？

文章插图
1、每个数等于它上边两数之和。
2、每排数字上下对称性，由1逐渐慢慢增大。
【杨辉三角的规律性什么? 杨辉三角的规律什么】3、第n行的数字有n项。
4、第n行的m个数可表明为C(n-1 ， m-1) ，即是从n-1个不一样原素中取m-1个因素的组合数。
5、第n行的第m个数和第n-m 1个数相同，为组合数特性之一。
6、每个数字等于上一行的左右两个个数字之和。可以用此特性写下全部杨辉三角。即第n 1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的特性之一。即C(n 1 ， i)=C(n ， i) C(n ， i-1) 。
7、(a b)n的展开式中的各类指数先后相匹配杨辉三角的第(n 1)行中的每一项。
8、将第2n 1行第1个数，跟第2n 2行第3个数、第2n 3行第5个数……连接成一线，这种数的和是第4n 1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1) ，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
9、将第n行的各标值，各自乘于10的行数m-1三次方，随后把这种标值求和的和等于11的n-1三次方。
以上是给诸位产生的有关杨辉三角的规律性哪些的内容了。