根号就是表示某数开2分之1次根
例如:√x = x的2分之1次方 =(x)^(1/2)求导呢(1/2) x ^(1/2 - 1 )= (1/2) x ^( - 1/2 )= 1 / (2√x)
又如:y = a开3次方求导,【y = a^(1/3) 】y' = (1/3)a^ (1/3 - 1 )延伸至开一个数的n次方,
都可以把它化成一个数的n分之1这样就可以比较轻松求导
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根号下x的导数为多少?
√X的导数是1/(2√x) 。
计算过程为:
方法1:
√x =x^(1/2)(根号x )'=(x^(1/2))'=1/(2√x)
√x的导数等于x^1/2的导数,利用(x^a)的导数=ax^a-1,既根号x的导数=1/2x^-1/2=1/(2√x) 。x大于0 。利用幂函数的求导公式可知答案为二分之一乘以x的负二分之一次方 。
方法2:
y=√x
然后:将两边同时平方y^2=x
再然后:两边同时对x求导2yy'=1
最后得出:
y'=1/2y=1/(2√x)
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扩展资料:
求导法则:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式) 。
2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式) 。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式) 。
【根号求导公式,根号下x的导数为多少?】4、如果有复合函数,则用链式法则求导 。
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