根与系数的关系,二次根式与系数的关系公式?

中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理 , 指的是如果方程ax平方+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1、x2 , 那么x1+x2=-b/a , x1x2=c/a.需要说明的是 , 必须保证满足:
(1)a不等于0 。
(2)判别式大于等于0 。
韦达定理: 设一元二次方程

根与系数的关系,二次根式与系数的关系公式?

文章插图
二次根式与系数的关系公式?
解:题目的意思应该是一元二次方程根与系数之间的关系吧?
【根与系数的关系,二次根式与系数的关系公式?】一元二次方程的一般形式是
aⅹ^2+bⅹ+c=0 , (a , b , c为常数 , 且a≠0) , 它的求根公式为
x=[-b±?(b^2-4ac)]/2a , 
(b^2-4ac≥0) , 用α , β来表示它的两个根 , 即
α=[-b+?(b^2-4ac)]/2a , ①
β=[-b-?(b^2-4ac)]/2a 。②
①+②并化简 , 得
a+β=-b/a , ③
①x②并化简 , 得
aβ=c/a 。④
③式表示为 , 一元二次方程的两根之和等于一次项系数b除以二次项系数a的商的相反数 , 
④式表示为一元二次方程的两根之积等于常数项c除以二次项系数a的商 。
上述结论③ , ④就是韦达定理 。