极坐标r的范围确定方法为:在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围 。
【极坐标是怎样定义的,极坐标格式?】然后在直角坐标系下已知一个关于x,y的函数关系来表示范围 。将其中的x2+y2换成r2,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得r的范围了 。
文章插图
极坐标格式?
极坐标系polarcoordinates在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系 。在平面上取定一点O,称为极点 。从O出发引一条射线Ox,称为极轴 。再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正 。这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角 。当限制ρ≥0,0≤θ 。
极坐标范围怎么判断?
通常就是使所给式子有意义,同时要保证r>=0,的范围.比如r=2θ,则这个θ的取值就为θ>=0的任意值比如r=2cosθ,这个θ可为任意实数.但由于cosθ的周期为2π,所以只需考虑其一个周期内的值即可.比如r=1/(θ-2),则显然定义域θ>2
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