计算自然对数ln2近似值的主要步骤 ln2等于多少 _生活百科

ln2等于0.6931 。ln是以e为底的多数标记，因此又被称为自然对数。而e是一个等于2.71828…的无理数。
一般情况下，我们会把它换算成以十为底的常用对数，从lnx＝lgx/lge这一公式，对ln2开展形变。它转换为ln2＝lg2/lge 。
一般地，对数函数要以幂（真数）为变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。
对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上是指数函数的反函数（图像有关直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay 。

文章插图
以下根据泰勒公式，介绍测算自然对数ln2近似值的重要流程。
泰勒公式形变：
ln(1 x)=x-x^2/2 x^3/3-x^4/4 … (-1)^nx^(n 1)/(n 1) …
ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4-…-x^(n 1)/(n 1) …,
两式中：-1 以上两式相减获得：
ln(1 x)-ln(1-x)=2[x x^3/3 x^5/7 … x^(n 1)/(2n 1)]，
其中：-1 则：ln[(1 x)/(1-x)]=2[x x^3/3 x^5/7 … x^(n 1)/(2n 1)].
※.近似值测算：
本题测算ln2的近似值，则：
设2=(1 x)/(1-x).
化简得：x=1/3，带入上式得：
ln2≈2[1/3 (1/3)*(1/3)^3]≈56/81
即lna≈0.6913.
对数的运算规律
1、log(a) (M·N）=log(a) M log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂乘积，底数不变，指数求和】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】
【计算自然对数ln2近似值的主要步骤 ln2等于多少】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数乘积】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于每个因式各自乘方，再把所得的幂乘积】