什么是数学发展史上的三次危机,三次数学危机分别是什么?

是数学三大危机,涉及无理数、微积分和集合等数学概念 。
【什么是数学发展史上的三次危机,三次数学危机分别是什么?】危机一,希巴斯发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边永远无法用最简整数比来表示,从而发现了第一个无理数,推翻了毕达哥拉斯的著名理论 。相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上,但因为这一发现而把希巴斯抛入大海 。
危机二,微积分的合理性遭到严重质疑,险些要把整个微积分理论推翻 。
危机三,罗素悖论:S由一切不是自身元素的集合所组成,那S属于S吗?用通俗一点的话来说,小明有一天说:“我正在撒谎!”问小明到底撒谎还是说实话 。罗素悖论的可怕在于,它不像最大序数悖论或最大基数悖论那样涉及集合高深知识,它很简单,却可以轻松摧毁集合理论 。

什么是数学发展史上的三次危机,三次数学危机分别是什么?

文章插图
三次数学危机分别是什么?
简单来说: 第一次数学危机:无理数的发现 。
第二次数学危机:十七、十八世纪关于微积分发生的激烈的争论 。
第三次数学危机:康托的一般集合理论的边缘发现悖论 。补充: 专业术语 表达:
第一次数学危机:不可通约性的发现 。
第二次数学危机 : 无穷小量 是否存在 。
第三次数学危机 : 罗素悖论。