复数是不是描述物理世界所必需的？｜袁岚峰( 二 ) 关注风云之声提升思维层次导

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算上最初的单粒子体系，实数理论已经连闯了三关。这时人们开始猜测，也许它可以通过所有考验，也就是说，对于任何可以设想的实验，实数理论都可以得到跟标准理论相同的结论。假如真是这样，复数在量子力学中的作用就不是本质的了，教科书就要修改了。
然而，真正出人意料的是，实数理论气势如虹的进展居然被阻止了！
2021年12月15日，西班牙、奥地利、瑞士科学家Marc-OlivierRenou和NicolasGisin等人在《Nature》发表文章，标题是《基于实数的量子理论可以被实验证伪》（Quantumtheorybasedonrealnumberscanbeexperimentallyfalsified）（https://www.nature.com/articles/s41586-021-04160-4）。他们指出，可以构造这样的实验：两个粒子源各自产生一对纠缠粒子，然后送到三个探测器。一号粒子源产生的是A和B1 ，二号粒子源产生的是B2和C 。 A和C分别进入最左边和最右边的探测器，而B1和B2进入中间的探测器，在这里对这两个粒子进行一个纠缠态的测量，也就是说强迫这两个原本不纠缠的粒子变得纠缠起来。这个过程叫做“纠缠交换” ，因为最终会导致两端的A和C也产生了纠缠。奥地利科学家证明了，这个过程用实数理论是无法描述的。无论把实数理论怎么修改，对某些值的预测都会跟标准理论的预测值有区别。

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实验框架提出来了，下一步就是真正去做实验了。 2022年1月，中国的两个实验组就用两种物理体系实现了这个测量。我的中国科学技术大学同事潘建伟院士、陆朝阳教授、朱晓波教授等人和西班牙塞维利亚大学Cabello教授合作，用的是超导体系。南方科技大学范靖云、杨胜军、李正达等人和电子科技大学王子竹以及西班牙、瑞士、奥地利等国家的科学家合作，用的是光学体系。
两个实验都得到了否定实数理论的结论，只是否定的力度不一样（https://baijiahao.baidu.com/s?id=1723374973319653921）。中科大的实验结果是以43个标准差排除了实数理论，这是一个高得惊人的置信度，因为5个标准差下统计误差的概率就只有千万分之三了， 43个标准差简直是实锤的八次方。而南科大的实验结果只有4.5个标准差，置信度就低了一点，当然这跟体系有关。但无论对于哪种物理体系，这都是难度很高的实验。两个实验组都展现了高超的技术，这些技术会在很多领域发挥作用。

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这些实验说明，复数仍然是量子力学中不可或缺的。例如，美国物理学会对此的评论文章标题就是《量子力学必须是复数的》（Quantummechanicsmustbecomplex）（https://physics.aps.org/articles/v15/7）。经过一轮否定之否定，我们再次确认了教科书上的标准理论。然而，我们的世界为什么会需要复数？背后有什么深层的原因？这启发我们更多的思考与探索。
【复数是不是描述物理世界所必需的？｜袁岚峰】最后说一句，有些媒体没有搞明白这些研究的背景，例如说“如果复数有物理意义而不再是数学工具，整个物理学的根基都会改变了” 。实际上，学过量子力学就会知道，这个改变早已在一百年前发生过了！