耗散结构与自然界的不可逆性——“热力学诗人”普里高津( 二 ) 在经典力学的图景中

普里高津的科学贡献可以大致分为三个时期：（i）早期，他将热力学重新表述为不可逆过程的科学，改变了热力学在19世纪是关于状态的理论这一状况，（ii）在布鲁塞尔-奥斯汀（Brussels-Austin）小组时期，构建了耗散结构理论，并对不同系统进行了广泛研究，（iii）后期，他的小组专注于扩大经典力学的表述，使不可逆性成为物理学的基础。
2.关于过程的热力学理论
在工作的第一阶段，普里高津综合了他的导师TheophileDeDonder以及Duhem、Natanson、Jaumann、Onsager等人发展的概念，从根本上改变了热力学的表述，使它成为一个关于过程的理论，而不是一个关于状态的理论。
正如它在19世纪被阐述的那样，热力学确定了两个基本的态函数*（functionsofstate）——能量和熵，前者与热力学第一定律有关，后者与热力学第二定律有关。在这个经典热力学理论中，只有对一个理想的、无限缓慢的可逆过程才能计算熵的变化，即dS=dQ/T；没有公式能够将熵的变化与自然界中不可逆且以非零速率进行的实际过程联系起来。对于不可逆过程，该理论仅指出dS>dQ/T ，这将不可逆过程排除在外。但该理论仍然非常强大，因为我们可以用可逆过程的概念来计算两个状态之间熵的差异。此外，由于对熵变化的计算局限于无限缓慢的可逆过程，经典热力学无法计算熵的变化率（dS/dt），也无法将熵的变化率与不可逆过程联系起来。
【耗散结构与自然界的不可逆性——“热力学诗人”普里高津】*态函数是描述热力学系统所处状态的宏观物理量（如温度、熵、压强、体积、能量等）的函数。处于平衡态的热力学系统，各宏观物理量具有确定的值，且仅由系统所处的状态决定，与达到平衡态的过程无关。
Bridgman在他1943年的专著TheNatureofThermodynamics（《热力学的本质》）中这样描述19世纪经典热力学的状态[3]：“人们几乎总是强调，热力学关注的是可逆过程和平衡状态，它与不可逆过程或远离平衡态的系统无关，在这些系统中，变化是以有限的速度进行。考虑到温度本身就是用平衡态来定义的，平衡态的重要性显而易见。但是，在不可逆过程面前承认热力学的无能为力，似乎是一件令人惊讶的事情。物理学家通常不会采取这种失败主义的态度。 ”
紧随着LarsOnsager在1930年代的进展，普里高津引入了不可逆过程的热力学理论[4-6] 。这个理论的关键概念是局部平衡（localequilibrium），它假设每个位置的单位体积内，系统都处于平衡态。因此，温度和其他状态变量成为位置的函数，系统作为一个整体是不均匀的。局部平衡的概念得到了统计物理的支持。统计物理学表明，局部范围内，粒子速度很快就达到了Maxwell速率分布，从而在每个位置都可以明确定义温度的概念。普里高津的热力学理论定义了系统在时间间隔dt内熵的变化dS遵循

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本文大致介绍了普里高津分别在三个时期的主要贡献。以下内容与第一个时期的贡献有关。普里高津和DeDecker的文章“Stochasticapproachtoirreversiblethermodynamics”（不可逆热力学的随机方法）[7] ，展示了热力学公式如何扩展至显式包含宏观可观测量的涨落。在这篇综述中，作者们提出了一个数学表述，将涨落、不可逆性以及涨落对熵产生的贡献相联系。
在一篇名为“TheunderdampedBrownianduetandstochasticlinearirreversiblethermodynamics”（欠阻尼布朗二重态与随机线性不可逆热力学）的文章中[8] ， Proesmans和VandenBroeck讨论了随机热力学的关键特征，如涨落定理、涨落-耗散关系和涨落时的效率。文章对一个由周期力驱动的布朗粒子的具体例子进行了讨论。