【Python|读编程与类型系统笔记11_高级类型及其他】
读编程与类型系统笔记11_高级类型及其他
1. 范畴论1.1. 范畴论是数学的一个分支 ， 研究的是由对象及这些对象之间的箭头组成的结构1.2. 函子和单子的概念来自范畴论1.3. Haskell是一种编程语言 ， 从范畴论中汲取了许多灵感 ， 所以它的语法和标准库很容易表达函子、单子和其他结构的概念 。 Haskell完全支持高阶类型2. 函子（functor）2.1. 函子是执行映射操作的函数的推广2.2. 对于任何泛型类型 ， 以Box为例 ， 如果map()操作接受一个Box和一个从T到U的函数作为实参 ， 并得到一个Box ， 那么该map()就是一个函子2.3. 大部分主流语言都没有很好的方式来表达函子2.4. 函子的常规定义依赖于高阶类型的概念2.5. 函子能够在处理管道中传送最初的错误 ， 但是如果管道中的每个步骤都可能失败 ， 函子就无法工作3. 高阶类型3.1. 与高阶函数类似 ， 代表具有另外一个类型参数的类型参数3.2. T或Box<T>有一个类型参数T ， 后者又有一个类型参数U3.3. 高阶类型是接受其他种类作为实参的种类（参数化的类型构造函数）3.4. 理论上 ， 我们可以深入任何级别 ， 如T<U<V>>3.5. 在实际应用中 ， 超过第一个T级别后 ， 它就没那么有用了3.6. TypeScript、C#或Java中没有一种好的方式来表达高阶类型 ， 所以我们不能通过使用类型系统表达一个函子的方式来定义结构3.7. Haskell和Idris等语言有更强大的类型系统 ， 使得创建这种定义成为可能4. 类型构造函数4.1. 返回类型的一个函数4.2. 每个类型都有一个构造函数4.3. 类型number的构造函数看作不接受实参、返回number类型的一个函数 ， 也就是() -> [number type
5. bind()5.1. 在Box上应用函数T => Box ， 返回一个Box6. map()6.1. 在Box上应用函数T => U ， 返回一个Box7. 区别在于如何得到这个Box8. 单子8.1. 由bind()和return()或unit()的函数组成8.2. return()或unit()8.2.1. 接受一个类型T ， 并将其封装到泛型类型中 ， 例如Box、T[
、Optional或Either<Error T>8.3. 以泛型的方式编写程序 ， 同时将程序逻辑所需的样板代码封装起来8.3.1. 推广到各种列表：数组、链表和迭代器范围8.3.2. 可以把一系列函数调用表达为一个管道 ， 将数据管理、控制流或副作用抽象出去8.3.3. 单子在错误传播、异步代码和序列处理的上下文中很有用8.4. 如果一种编程语言不能表达高阶类型 ， 就没有一种很好的方式来指定一个Monad接口8.5. 大部分主流语言仍然把单子视为模式 ， 而不是结构 ， 但它们肯定是有用的结构 ， 所以能够在不同的上下文中一再出现8.6. 单子模式8.6.1. 单子是一个泛型类型H 。 对于该类型 ， 我们有一个函数（如unit()）可接受类型T的一个值并返回类型H的一个值 。 还有一个函数（如bind()）可接受类型H的一个值和一个从T到H的函数 ， 并返回类型H的一个值8.7. continuation单子8.7.1. promise代表在将来某个时候发生的计算的结果8.7.2. 链接promise是几乎所有主流编程语言都提供的一种API ， 它实际上就是单子性的8.7.3. promise是封装了调度/异步执行的单子8.8. 列表单子8.8.1. 受一个T数组和从T到U数组的一个函数 ， 并返回一个U数组8.8.2. bind()接受一个T的序列和一个T => U的序列的函数 。 其结果为一个压平的U列表8.9. 状态单子8.9.1. 封装一个状态 ， 并把该状态与值一起传递8.9.2. 在给定当前状态时 ， 它将生成一个值和一个更新后的状态8.10. IO单子8.10.1. 封装了副作用8.10.2. 允许我们实现能够读取用户输入或者写入文件或终端的纯粹函数 ， 因为不纯粹的行为从函数中移除了出来 ， 封装到了IO单子中9. 函数式编程9.1. 与面向对象编程区别很大的范式9.1.1. 提供另外一种思考代码的视角9.2. lambda和闭包、不可变的数据结构以及反应式编程都来自函数式编程语言9.3. Haskell作为入门语言 。 它的语法相当简单 ， 但类型系统十分强大 ， 而且它有着牢固的理论基础10. 泛型编程10.1. 理论基础是抽象代码11. 线性类型11.1. 线性逻辑与处理资源的经典逻辑不同11.2. 在经典逻辑中 ， 如果一个演绎为true ， 就永远为true ， 但线性逻辑证明不符合这种演绎11.3. 对于理解线性类型及其应用 ， Rust是一种很好的语言12. 从属类型12.1. 在泛型中 ， 一个类型可以决定另外一个类型是什么（类型参数）12.2. 从属类型则颠倒了这种情况：值决定了类型12.3. 对于理解从属类型及其应用 ， Idris是一种很好的语言
