从算盘到微处理器的底层逻辑算盘到微处理器的底层逻辑( 二 ) 如果你研究现代微处理器

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乘以十位列
在“个位”列上移动四颗珠子30次以上会很乏味。幸运的是，我们不必这么做。相反，我们执行一个移位操作来加快加法的速度。我们把每一颗移动的珠子算作十乘以四。这是怎么做到的？每次我们移动计数器十位上的一个珠子，我们就移动累加器十位上的四个珠子。执行此操作一次，计数器从30减少到20 ，累加器增加到48（8+4×10）。

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我们再次重复相同的操作，从而将计数器从20减少到10 ，并向累加器添加另一个40 ，现在它的值为88（48+4×10）。

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注意，在上图中，我们不能再向下移动4个珠子，因为累加器的十位列中只剩下2个珠子。我们需要使用第三列，用累加器表示百位。我们用十位上的十颗珠子换百位上的一颗珠子。
此外，十位总共需要12颗珠子，我们用它来交换百位的1颗珠子和十位的2颗珠子。此时，我们已经花光了计数器上的所有珠子，可以看到最终的结果是128 。

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移位操作
用算盘、机械计算器或ALU都不能直接做乘法和除法。然而，我们可以轻易地用10的倍数相乘。用10、100或1000乘以一个输入数字很容易，你所要做的就是移动1、2或3列的珠子。做2×4需要移动个位列中的4个珠子两次。如果想执行20×4 ，则将十位列中的四个珠子移动两次。如果是200×4 ，这意味着在百位列中移动8个珠子。你所做的实际上是加法运算和移位运算的结合。

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如果你看机械计算器，你将看到累加寄存器位于一个滑动条上。向左滑动一个缺口，从输入寄存器中添加的数字将是原来的十倍。向左边滑动两个凹槽，输入的数字就会变为原来的100倍。我们也可以向右滑动，使相加的数字变小。一个有趣的效果是，滑动杆做移位，它也影响计数寄存器。假设你指定输入寄存器为42 。接下来，将杆向左滑动两个凹槽。当你转动手柄将输入加到累加器中时，你将加4200 。计数寄存器上会显示100 。因此，它看起来就像你拧了手柄一百次一样。换句话说，移位允许我们大幅减少执行加法的次数。

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这些移位操作与我们在算盘上实现的没有什么不同。关键的区别在于，你需要通过手动移动珠子来更新累加器和计数器。微处理器中移位运算的使用
移位运算帮助我们加快微处理器ALU上的乘法和除法运算。因为现代的微处理器是用二进制数字系统操作的，移位操作的是2的倍数的多个输入。因此，我们不是用10、100、1000或10000乘以输入，而是用2、4、8、16、32等等乘以输入。

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开始编程时，这种知识实际上很有用。在20世纪90年代初，个人电脑的乘法运算非常缓慢。我们必须使用乘法来计算像素在图形存储器中特定x,y坐标处的位置。因为屏幕分辨率是320×240 ，你必须把y坐标乘以320 ，然后加上x坐标，才能得到屏幕内存中的位置。
关键是，我必须将任意数y乘以320无数次。这是非常慢的。解决方案是将计算改为移位和加法的组合。以下是一个简介：