电脑|苏联的三进制电脑！为什么被二进制干掉了( 二 ) 苏联|苏联的三进制电脑！为什

log 以 2 为底 1000 的对数约等于 9.97，我们向上取整，所以是 10 位数，10*2=20，所以二进制需要 20 个牌子。log 以 3 为底 1000 的对数约等于 6.29，取整数是 7，7*3=21，所以三进制需要 21 个牌子。......
由此我们发现，这种算法会浪费很多资源，所以为了更准确的计算，我们假设需要的位数可以不是整数，也就不用向上取整。
于是，为了表示 M 个数，在 x 进制下，需要 x*logx^M 个牌子。
所以效率就可以表示成这样一个公式：
E=M/x*logx^M=M/lnM*lnx/x
我们简单求导一下就知道，f`( x ) = MlnM ( 1-lnx )
当 X = e 的时候，原函数取极大值！
如果用图像表示原函数，大概就是这样，这个点就是 e 。

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也就是说当 x 等于 e 的时候，效率 E 是最大的。

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所以得出结论，理论上，e 进制的效率最高。
以上推导过程来自于知乎大佬 “ 白云龙 ”，我们想了很多个例子，可惜都没有大佬这个 “ 倒计时 ” 的例子直观。
ok，咱们前面也提过，e 大概是 2.71828，也就是说 “ 2.71828 进制 ” 是理论上最高效的进制。
但是 2.71828 进制是个什么鬼？我数数手指还得掰个 0.71828 根？
那还得是个整数，不然工程上就没法实现了，而你看这个函数图就知道，相比 2，3 的效率是更接近 e 。
由此我们能得出结论，数据表达上，效率最高的是三进制，其次才是二进制。
但为什么咱们现在没用上效率更高的三进制计算机呢？
这就不得不提到那个已经消失国家了。
平衡三进制和 Setun
苏联其实在五十多年前就发现了三进制在计算机上的优势。1958 年，莫斯科国立大学的计算机研究中心研制出了世界上第一台三进制电子计算机 —— Сетунь（ setun ）。
Сетунь 计算机用的不是一般那种逢三进一的三进制，而是平衡三进制，也叫对称三进制。
什么是平衡三进制呢，就是由 -1、0、1 构成的，对应的逻辑电路就是负电压、零电压和正电压。
平衡三进制是一种很巧妙的设计，它所记录的数字可以表达出全部整数。而且由于 -1 的引入，对负数就不必使用额外的负号了，而二进制是无符号数，不能直接表示负数。
说回 Сетунь 这台计算机，虽然苏联早就看出了三进制的优秀，可一开始莫斯科大学并没有把这个项目当回事儿，只派了四个副博士和几个刚毕业的学生来开发。
但没想到这台计算机在不同的室温下都表现出惊人的可靠性和稳定性。
虽然我觉得以当时苏联还在电子管上狂奔的情况来看，Сетунь 应该是比不上美国同时代的二进制计算机的，但是和同期其它苏联能生产的计算机比，Сетунь 还是优势很大的。
很快，苏联部长会议通过了批量生产Сетунь计算机的决议。不过工业部并不看好这台机器，他们觉得这个经济计划外的玩意儿就是个科幻产物。
与此同时，国内外的订单却像雪花般飞来，10 到 15 台的年产量远远不够应付市场需求。
奇怪的是工业部并没有随着订单数量的增加而增加产量，相反，他们严重限制了生产进度，拒绝订单，并在 1965 年完全停产。
是不是听起来不可思议，其实原因并不复杂，Сетунь 的电子元件良品率极高，而且非常耐造，同时价格还很低，它的售价只有 27.5 万卢布，创造了当时的最低记录，而同期的计算机售价基本都在它的两倍以上。