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解压缩时对每个图像块做DCT反转换（IDCT），就可以重建完整图像。
具体计算过程如下：
首先将图片中每个像素的原始灰度和亮度值用8bit表示，也就是(0 ， 255)这个范围。
由于大多数值都会分布在128左右，所以会将这些值都减去128 ，这样会有更多值为0 ，有利于压缩，这时候范围变成(-128 ， 127) 。

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然后再用DCT变换公式进行变换，二维的用这个：

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变换完后进行根据量化表进行量化，将大部分系数变为0 ，完成压缩。

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ps.量化表是根据人眼对量化误差的视觉阈值来确定的，有固定的一张表。
后面就是前面说的一系列编码过程了。
1974年1月，这项技术首次被发表在IEEETransactionsonComputers上面。
自此，图像和视频压缩领域的行业标准就诞生了。
1998年世界首个视频压缩标准H.261、1992年的JPEG和MPEG、2010年的WebP、2013年的HEIF、2018年谷歌亚马逊等公司联合创建的AV1……等压缩标准都是基于这项技术，且一直沿用至今。
40多年都名不见经传的发明者
DCT的作者有3位，分别是NasirAhmed（纳西尔·艾哈迈德）、K.R.Rao（K.R.拉奥）和T.Natarajan（T.纳塔拉詹）。
纳西尔是新墨西哥大学电气与计算机工程系名誉教授。
他1940年出生于印度班加罗尔， 1966年在新墨西哥大学获得博士学位。
1966-1968年，他在霍尼韦尔公司担任首席工程师， 1968-1983年在堪萨斯州立大学担任教授。
1983-2001年，他回到新墨西哥大学担任电气与计算机工程系首席教授。在此期间，他先后担任过系主任、研究生院院长等职位。
今年，纳西尔已经有82岁高龄。

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另一位主要作者是K.R.拉奥。
他同样是一位美籍印度裔学者。
1960年，他在佛罗里达大学获得核工程专业博士学位。 1966年，又在新墨西哥大学获得电气与计算机工程专业博士学位。
之后50年，他一直在得克萨斯州阿灵顿分校工作，担任电气工程系教授。
与此同时，他还是IEEEFellow 。
2021年1月15日，拉奥教授挥别人世，享年89岁。

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T.纳塔拉詹当时是纳西尔带的博士生，如今在互联网上已经检索不到太多他的相关信息。
可以说相比于大名鼎鼎的DCT ，几位发明者称得上是“名不见经传”了。
实际上， 40多年来， DCT发明的幕后故事一直鲜有人关注。
甚至连纳西尔的儿子都表示， “从来没想过父亲带来的影响有如此之大” 。
而将纳西尔从幕后推至台前的，还多亏了一部美剧中的一波致敬。
2020年，《我们的生活》中有一段剧情是纳西尔以视频通话的方式，讲述了自己和妻子相爱的故事。

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片方表示，设计这一桥段的初衷，就是希望更多人意识到，当下我们能够通过互联网快速发送图片视频，都与纳西尔的工作离不开关系。
剧情播出后，不少媒体将DCT定义为“改变世界的算法” ，也称纳西尔这位名不见经传的工程师，终于从幕后推到了台前。

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