迈克尔·杰克逊 45 度前倾是怎么做到的？( 二 ) 流行天王迈克尔·杰克逊（Mi

参数
根据公开的信息， MJ的身高为=1.75m ，体重为=60kg 。文献测得成人踝关节旋转中心与足底屈肌的距离约为=0.05m 。要应用上文中的模型来计算MJ45度前倾时跟腱肌的张力大小，还需要知道MJ身体重心高度。
如图11所示，人体的质心位置可以通过简单的实验进行测量。实验中，让人体平躺于一块长为的平板上，记平板两端测得的净重（扣除平板重）分别为和。则可根据杠杆原理计算出人体重心高度，以及重心高度与身高比：文献中给出了男女各16人的实验测量数据，相应的重心高度与身高比的统计结果见图12 。测量结果表明，所有人的重心高度与身高比相差不大，几乎都在0.5-0.6之间。从平均来讲，女性的重心高度与身高比约为=0.543 ，而男性为=0.560 。因此，可以认为MJ的重心高度约为1.750.56=0.98m 。
如果我们以MJ为标准身材，并假定其它身高的人在各维度上的尺寸仅是MJ的一个等比例缩放。则可以计算得到人体质量与身高立方的比例系数，以及跟腱到踝关节中心距离与身高的比例系数：结果
首先我们应用上述模型计算一下MJ在表演45度前倾时，跟腱部位承受的力。将上文确定的参数代入模型中可得MJ跟腱肌肉张力为：这个力相当于MJ自身体重的13.9倍，或相当于832kg产生的重力。研究表明，正常人在剧烈奔跑时，跟腱承受的力量峰值约为体重的12.5倍，而在跳跃或骑自行车时承受的力量可达体重的6-8倍。显然， MJ在完成45度前倾时，跟腱部位承受的力超过了一般剧烈运动。
接下来再讨论一下不同身高、不同前倾角度对跟腱张力的影响。将比例系数=11.2kg/m、=0.0286和=0.56（以男性为例）的数值代入模型中，可得身高为的人前倾角时跟腱张力为根据上式，我们可以绘制出不同身高的人在前倾相同角度45时跟腱张力的函数图像（图13），以及相同身高的人前倾不同角度时跟腱张力的函数图像（图14）。
图13和14显示，身高越低，前倾角度越小，则跟腱所承受的张力就越小，反之亦然。跟腱张力正比于身高的三次方和前倾角度的正弦值。如果认为跟腱的截面积正比于身高的平方，则跟腱肌肉单位截面上承受的拉力（拉伸应力）正比于身高。
结论
迈克尔·杰克逊45度前倾动作，犹如摆脱地心引力。除了特制舞鞋，完成该动作还需要强大的跟腱力量。跟腱肌肉对身体施加了一个反向力矩，与重力力矩平衡。本文根据力学平衡原理，建立了数学模型，计算出MJ在表演该动作时跟腱承受的张力相当于MJ自身体重的13.9倍，这是一个相当大的力，远超一般剧烈运动时的跟腱张力。
本文还将模型推广到不同身高的人前倾不同角度的情况。研究表明，个头越瘦小，越容易完成45度前倾，前倾时跟腱张力正比于身高的三次方，跟腱肌肉单位截面上承受的拉力（拉伸应力）正比于身高。前倾角度越小，跟腱承受的张力就越小，前倾时跟腱张力正比于角度的正弦值。杰克逊能够完成该动作，一方面得益于其是专业的舞者，经过专业的训练，跟腱肌肉比普通人粗。另一方面也得益于其身高适中，体重偏轻。
迈克尔·杰克逊作为不可复制的偶像并非偶然。 45度前倾动作具有一定的危险性，建议普通人不要轻易尝试该动作，一不小心可能会造成跟腱受伤或断裂。
参考资料
[1]
ManjulandTripathi.Howdidmichaeljacksonchallengeourunderstandingofspinebiomechanics?JournalofNeurosurgery.Spine,2018.
[2]
Michealjacksonage,death,wife,family,biographyandmore:
[3]