量纲分析和量纲制( 二 ) 物理定律不依赖于测量单位的

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2.2量纲分析的步骤
量纲分析的步骤如下：
第1步，选择量纲制，列出问题所有的独立关键参量，设共有n个；
第2步，确定所有n个参量的量纲；
第3步，确定量纲表示矩阵的秩m 。往往从n个变量中适当选取m个量纲独立的参考量纲量；
第4步，构造出l=n-m个不等价的无纲量πj 。往往用m个参考量纲量，对余下的l个参量逐一构造无纲量；
第5步，再次验证所有无纲量的确无量纲，适当整理取某些无纲量的简化组合，使之是科学界通用的已命名无纲量，通常让每个待考察的原始变量只出现在一个无纲量中，或方便于考察极限情形；
第6步，写出问题最终的无纲量关系。在理想情形下，可表现为简单的幂次形式，通常也称之为标度律(scalinglaw) 。

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量纲分析的确有些技巧，量纲分析解决复杂问题往往给人一种神奇的美的享受，量纲分析的范例不少是科学大作。如何确定问题的关键物理量，涉及如何简化问题，物理因素有哪些，孰轻孰重，需要有高深的科学修养、丰富的物理知识以及对问题的深刻理解，特别是对于新出现的科学问题。加进关系不大的多余物理量，增加分析的复杂性，但丢失关键物理量导致失败，显然不能解决问题。基本量纲量和参考量纲量的选择有随意性，一种选择会比另一种方便，无纲量的具体形式也可随之不同，但不同的无纲量组彼此等价，最终的无纲量数即物理问题的自由度是不变的。
03
应用例
定性思考和半定性实验，力求对问题的性质和解的概貌有所估计，这种能力靠物理直觉和洞察力，靠经验和功力，需要长期思考和培养。 “学而不思则罔，思而不学则殆。 ”
3.1证明勾股弦定理

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