现实 = 实数 + 虚数物理学家通过建构理论来描述

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物理学家通过建构理论来描述自然，在表达物理理论时，他们会用到如方程、积分、导数等数学对象。在历史的漫漫长河中，随着物理理论的不断发展，物理学家也将更复杂的数学概念用于描述更复杂的物理现象。 20世纪初，描述了分子、原子、亚原子粒子等微观粒子的量子力学中，出现了一个特殊的数学对象——虚数，这是一次重大的改变。
虚数i被定义为-1的平方根，它经常作为一种使计算更加便捷容易的工具出现在方程中。几个世纪前，数学家发明了由虚部和实部组成的复数，笛卡尔创造了“虚数”一词，使之与“实数”形成强烈对比。
在数学中， “虚实结合”的复数扮演着重要角色，其中的虚数部分就好比是动物世界里中的独角兽和精灵——神奇、有趣，但与现实无关，科学家并不指望它在物理学中也扮演同样重要的角色。
的确，我们在现实世界中所能测量的一切，都是用实数描述的，这一点在甚至在奇异的量子物理学中也是如此——即便虚数在描述物质的本质时看似必不可少，但所有可能的量子测量产生的结果也仍然都是实数。这就引发了物理学家的一个困惑：对于量子物理学来说，虚数是必不可少的吗？
现在，两项基于相同理论设计的新实验表明，一个遵循量子物理法则的理论，的确需要虚数来描述真实世界。

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在量子理论诞生之前，牛顿力学或麦克斯韦电磁学都是用实数来描述物体如何运动、电磁场如何传播。虽然这些理论有时也会使用复数来达到简化计算的效果，但它们的公理仍只使用实数部分。
量子理论的出现从根本上颠覆了这种情况，因为它的构建假设就是用复数表达的。在早期，量子理论中的复数更多地被视为是一种数学上的便利，而非一种基本的构成要素。而复数在量子理论中的应用，也让许多物理学家感到不安，其中就包括量子力学的奠基人之一——埃尔温·薛定谔（ErwinSchr?dinger）。为了描述电子，薛定谔成为首个在量子理论方程中引入复数的人。但他并不认为在物理学层面上，他的方程中的虚数有必要存在。

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包含了虚数i的薛定谔方程。
到了在1960年，瑞士物理学家ErnstStueckelberg证明，所有单粒子实验的量子理论预测都可以同样只用实数推导出来。从那时起，人们的共识就是在量子理论中，复数只是一个为了方便而被引入的工具而已。
自那之后，一些物理学家试图只用实数来构建量子理论，用所谓的“实量子力学”来避开虚数部分。但是问题在于，物理学家一直无法对这些“实量子力学”理论进行实验验证。因此，关于虚数在量子理论中是否必要的问题，仍然存在。

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今年1月，维也纳量子光学和量子信息研究所的物理学家在预印网站arXiv上提交了一篇论文，在这篇论文中，他们提出了一个对“实量子力学”理论发起验证的实验计划。
这个实验计划受到贝尔测试的启发，贝尔测试是一个可用于检验量子特性究竟是由定域隐变量决定的（即粒子的性质在测量之前就已经决定了），还是由非定域的量子纠缠所导致（非定域代表可以超光速传播）的量子实验。它涉及到一个发射出两个纠缠粒子（如光子）的量子源S ，一个粒子发送给Alice ，另一个发送给Bob 。